4. Obtención de la función lógica a partir de la tabla de verdad

Una vez que hemos obtenido la tabla de verdad de un sistema o problema, existen dos métodos distintos para obtener la función lógica que la representa. En ambos métodos obtenemos una forma canónica. Como recordarás una forma canónica es la expresión de la función lógica sin ninguna simplificación, es decir, en cada término estarán presentes todas las variables de entrada, negadas o sin negar.

Los dos métodos son: 

Icono IDevice Importante

 

 

Productos lógicos "Minterms" (implementación por unos)

El proceso consiste en tomar todas las combinaciones de las variables de entrada que provocan que la función lógica presente un 1 en la salida.

Cada una de estas combinaciones de las variables de entrada será un sumando, constituido por el producto de todas las variables de entrada, en el que las variables estarán negadas cuando tomen el valor 0 y estarán afirmadas cuando tomen el valor 1.

La expresión de la función canónica será la suma de todos los productos equivalentes a las combinaciones de las variables de entrada que hacen que la salida sea un 1.

 

 

 

Sumas lógicas "Maxterms" (implementación por ceros)

El proceso consiste en tomar todas las combinaciones de las variables de entrada que provocan que la función lógica presente un 0 en la salida.

Cada una de estas combinaciones de las variables de entrada será un producto, constituido por la suma de todas las variables de entrada, en el que las variables estarán negadas cuando tomen el valor 1 y estarán afirmadas cuando tomen el valor 0. La expresión de la función canónica será el producto de todas las sumas equivalentes a las combinaciones de las variables de entrada que hacen que la salida sea un 0.


Cualquiera de los dos métodos es igual de eficaz y rápido, aunque suele tenerse tendencia a resolver los problemas utilizando el método de minterms, es decir suma de productos, o el método de los unos, aunque realmente deberíamos escoger un método u otro según el que produjese funciones canónicas más cortas.

Parece complicado, verás que es mucho más sencillo de entender si se hace un ejemplo.

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Obtén la función lógica que se corresponde con la siguiente tabla de verdad:
Imagen 21. Recurso propio.

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto

Obten la función canónica en el siguiente ejercicio:

Descarga pdf