1. Operaciones básicas en el álgebra de Boole
Función lógica:
Toda aquella variable binaria cuyo valor depende de
una expresión algebraica constituida por otras variables que se
encuentran relacionadas entre si por determinadas operaciones.
Por ejemplo sea la expresión:
La interpretación de esta función será que la salida S, tomará el valor
“uno” cuando lo hagan las variables A y B o la variable C.
Función canónica:
Expresión lógica en la que todos sus términos
contienen todas las variables de entrada, bien afirmadas o bien negadas.
Por ejemplo 1 :
La siguiente función lógica S, está compuesta por tres términos, y cada término tiene en su composición las tres variables del sistema (A, B y C) . Está función S, está expresada en forma canónica.
La siguiente función lógica S, está compuesta por tres términos, pero no todos estos términos tienen en su composición las tres variables del sistema (A, B y C) . Está función S, está expresada en forma No canónica.
Tabla de verdad:
Tabla formada por n columnas de entradas o variables (A, B, C....) y otra más de salida (f), y por 2n filas, de modo que cada una de las filas representa cada una de las combinaciones posibles que pueden tener las variables de entrada, y el valor que toma la variable de salida para cada combinación de las variables de entrada.
Los posibles valores que pueden tomar las distintas variables representan estados diferentes de un dispositivo, y están representados por los valores lógicos “cero” (apagado, abierto, desconectado, ausencia, nivel bajo,...) o “uno” (encendido, cerrado, conectado, presencia, nivel alto,...).
Cuando en una tabla de verdad una variable está representada por el
valor “x” quiere decir que su valor no está definido o que es
indiferente el valor que tome para la respuesta de la función lógica.
En la figura adjunta se representa la tabla de verdad correspondiente a la función lógica:
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Lógica positiva y lógica negativa:
Las variables lógicas pueden tomar exclusivamente los valores 0 y 1. Estos valores se pueden conseguir eléctricamente por dos procedimientos diferentes, según como se asignen los niveles de tensión se habla de lógica positiva o negativa.
Imagen 02. Recurso propio. |
Si se asigna al 1 lógico el valor más negativo de tensión, estaremos ante lógica negativa.
Imagen 03. Recurso propio. |