1. Operaciones básicas en el álgebra de Boole
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Función lógica:
Toda aquella variable binaria cuyo valor depende de
una expresión algebraica constituida por otras variables que se
encuentran relacionadas entre si por determinadas operaciones.
Por ejemplo sea la expresión:
![](eXe_LaTeX_math_2.gif)
La interpretación de esta función será que la salida S, tomará el valor
“uno” cuando lo hagan las variables A y B o la variable C.
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Función canónica:
Expresión lógica en la que todos sus términos
contienen todas las variables de entrada, bien afirmadas o bien negadas.
Por ejemplo 1 :
La siguiente función lógica S, está compuesta por tres términos, y cada término tiene en su composición las tres variables del sistema (A, B y C) . Está función S, está expresada en forma canónica.
![](eXe_LaTeX_math_5.gif)
La siguiente función lógica S, está compuesta por tres términos, pero no todos estos términos tienen en su composición las tres variables del sistema (A, B y C) . Está función S, está expresada en forma No canónica.
![](eXe_LaTeX_math_5.1.gif)
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Tabla de verdad:
Tabla formada por n columnas de entradas o variables (A, B, C....) y otra más de salida (f), y por 2n filas, de modo que cada una de las filas representa cada una de las combinaciones posibles que pueden tener las variables de entrada, y el valor que toma la variable de salida para cada combinación de las variables de entrada.
Los posibles valores que pueden tomar las distintas variables representan estados diferentes de un dispositivo, y están representados por los valores lógicos “cero” (apagado, abierto, desconectado, ausencia, nivel bajo,...) o “uno” (encendido, cerrado, conectado, presencia, nivel alto,...).
Cuando en una tabla de verdad una variable está representada por el
valor “x” quiere decir que su valor no está definido o que es
indiferente el valor que tome para la respuesta de la función lógica.
En la figura adjunta se representa la tabla de verdad correspondiente a la función lógica:
![](eXe_LaTeX_math_4.5.gif)
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Lógica positiva y lógica negativa:
Las variables lógicas pueden tomar exclusivamente los valores 0 y 1. Estos valores se pueden conseguir eléctricamente por dos procedimientos diferentes, según como se asignen los niveles de tensión se habla de lógica positiva o negativa.
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Imagen 02. Recurso propio. |
Si se asigna al 1 lógico el valor más negativo de tensión, estaremos ante lógica negativa.
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Imagen 03. Recurso propio. |