En los sistemas de regulación automáticos resulta fundamental conocer la respuesta de dicho sistema ante una determinada entrada.

Matemáticamente, esta respuesta viene dada por la Ecuación Característica del sistema de control, que puede llegar a ser muy compleja, como por ejemplo una ecuación diferencial.

Para resolver estas ecuaciones diferenciales se utiliza la transformada de Laplace. La transformada de Laplace es un método matemático que es muy útil en la resolución de algunas ecuaciones diferenciales.

El análisis de la respuesta de un sistema de control a través de su Ecuación Característica, puede ser también muy complejo desde el punto de vista matemático. Por eso, existen métodos que aunque no resuelven por completo las ecuaciones, si sirven para esblecer cuando y cuando no son estables los sistemas de control. Uno de ellos es el método de Routh.