Imagen de Patricio Campos bajo licencia Creative Commons

Bueno, pues vamos a meternos ya en faena. Ya hemos visto todo lo necesario para resolver un problema usando un contraste de hipótesis, así que, vamos a aplicarlo y vamos a resolver estos problemas aplicando esta técnica.

Vamos a seguir las mismas pautas que has visto en los dos temas anteriores para los intervalos de confianza, es decir, vamos a resolver problemas relativos a la proporción de un carácter en una población, a la media de una población que sigue una distribución normal y a la diferencia de medias de poblaciones normales con desviaciones típicas conocidas.

Vamos a empezar entonces contrastando hipótesis sobre la proporción, pero antes de hacer nada, vamos a pensar en qué estadístico habrá que utilizar para realizar el contraste.

Si recuerdas, en el tema 4 de la unidad anterior, vimos que en una distribución binomial, la distribución en el muestreo del parámetro p si n era mayor o igual que 30 seguía una distribución normal:

Claro, sabemos la distribución, una normal, pero esa distribución normal no es práctica ya que no sabemos las probabilidades sobre ella, pues las probabilidades de la Normal las sabemos calcular para la N(0,1).  Pero bueno, eso nos es mucho problema ¿no? Basta con tipificar esa variable y nos quedaría así:

Así que, ese estadístico que sigue una distribución normal N(0,1), será el estadístico del contraste en cualquier contraste de hipótesis sobre la proporción en una población que siga una distribución binomial.