3. Ejemplos de selectividad
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Como en los temas anteriores de la unidad, terminamos el tema con un problema de selectividad relativo a los contenidos tratados en el tema. En concreto, este problema es del examen de Selectividad de septiembre de 2010 en Andalucía y en él, vamos a ver cómo a través de un contraste de hipótesis, podemos saber si un medicamento es realmente eficaz.
Básicamente, se plantea una proporción de muertes en unos animales por una enfermedad vírica y se trata de comprobar si esa proporción baja cuando se le aplica un fármaco a los animales afectados por el virus.
Ejemplo o ejercicio resuelto
SEPTIEMBRE 2010. ANDALUCÍA
En una determinada especie animal el porcentaje de mortalidad debida a una enfermedad vírica es de al menos un 40%. Se está realizando un estudio para probar la eficacia de un fármaco que permite tratar esa enfermedad y, consecuentemente, reducir el porcentaje de mortalidad en esa especie. Para ello, se suministró el fármaco a 50 sujetos enfermos, elegidos al azar, de los que murieron 14.
A la vista de estos datos, y tomando como nivel de significación 0,015, ¿se puede afirmar que existe evidencia estadística suficiente para rechazar la hipótesis H0: p ≥ 0,4 donde p es la proporción, y por lo tanto aceptar la eficacia del fármaco?
Curiosidad
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Como ves, este problema parece que está hecho a conciencia con nuestra historia inicial, ¿verdad? Pues así es como se prueban los medicamentos, planteando contrastes de hipótesis. A simple vista parecía que sí era eficaz, que se reducía el porcentaje de mortalidad, pero las apariencias engañan y hace falta algo más que la primera intuición para asegurar cosas tan importantes como que un medicamento es bueno para curar una enfermedad.
Y bueno, quien dice medicamento, dice analizar el rendimiento de un nuevo abono para un cultivo, los resultados de una campaña publicitaria sobre las ventas de un político, la incidencia de una campaña electoral en la intención de voto cara a unas elecciones, y así podríamos seguir con un larguísimo etcétera.