Cuando estamos haciendo un estudio sobre una población, por ejemplo, la satisfacción de los usuarios del metro de Sevilla valorados en una puntación entera de 0 a 100, lo que solemos hacer es escoger una muestra de 30 personas, por ejemplo, y reducir el estudio a esa muestra.

Pero si para esa muestra calculamos su media y su desviación típica s, obtendremos dos valores que pueden estar o no estar próximos a los valores de la media μ y de la desviación típica σ de la población, pues lo hemos hecho sólo para una muestra. Si repetimos el proceso sucesivamente con más muestras, lo lógico es que obtengamos valores distintos para esa media y esa desviación típica, ¿verdad?:

Muestra 1: y s₁

Muestra 2: y s₂

Muestra 3: y s₃

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¿Con cuál nos quedamos?

Los distintos valores de las medias de cada muestra dan lugar a una nueva variable aleatoria, que por ejemplo, podemos representar así: . La distribución de los valores de se llama distribución en el muestreo de la media.

Esta nueva variable estadística, llamada Estadístico, tendrá su propia media y su propia desviación típica .

Veamos este vídeo del profesor de Bioestadística D. Francisco Javier Barón López de la Facultad de Medicina de la Universidad de Málaga que nos aclara bastante esta situación. Por cierto, las aplicaciones de las que habla al principio de vídeo serán las que veamos en la próxima unidad.