AHORA, LA EUROPA IMPERIAL.

27,28 y 29. Fuente propia

Seguimos pensando en viajes. Mi hija se quiere ir al final del curso de viaje de estudios con sus compañeros de clase. Pretenden visitar Budapest, Viena y Praga. Para sacar dinero para este viaje han conseguido un curioso trabajo. Una empresa les enviará un producto que comercializa para que a cada bote le pongan su correspondiente etiqueta, lo introduzcan en su caja y la cierren. Según sus cálculos podían obtener 1.600 € en una hora, si trabajaban los 20 alumnos y alumnas que van al viaje, a un ritmo de 400 unidades a la hora. No obstante, sólo han conseguido 1.500 € en una hora, a pesar de haber trabajado a un ritmo de 500 unidades a la hora. ¿Podríamos saber cuántos alumnos y alumnas se presentaron a colaborar?

Efectivamente, conviene empezar por esquematizar la situación:

Este ejemplo lo clasificaremos de proporcionalidad compuesta, ya que intervienen más de dos magnitudes. Y, en este caso, debemos analizar la relación de la magnitud sobre la que nos preguntan con las otras dos.

Pensamos la relación entre dinero y alumnos/as: Si trabajan más alumnos/as (a un determinado ritmo) sacarán más dinero. Luego se trata de una relación de proporcionalidad directa entre dinero y alumnos/as.

Analizamos la relación entre alumnos/as y las unidades trabajadas a la hora: Para conseguir una cantidad dada de dinero, si hay más alumnos/as podrán trabajar a menos ritmo. Por tanto, entre alumnos/as y número de unidades a la hora tenemos una relación de proporcionalidad inversa.

Ahora, vamos a calcular:

Bien, entre los 20 alumnos/as hacen 8.000 unidades a la hora (20 · 400 = 8.000), y reciben 0,2 € por cada unidad (1.600 : 8.000 = 0,2).

Si al final recibieron 1.500 euros en una hora, quiere decir que sólo se hicieron 7.500 (1.500 : 0,2 = 7.500) unidades a la hora. Y como cada uno/a hizo 500 unidades a la hora, tenemos 15 alumnos/as colaborando (7.500 : 500 = 15).

Como esto parece un poco más complicado, volvemos a nuestra aplicación sobre proporcionalidad. En este punto final del tema se pretende que manejes los contenidos mínimos relacionados con la proporcionalidad compuesta, siendo capaz de resolver problemas sencillos.

Vamos a resolver ejercicios en los que se relacionan tres magnitudes. La forma de hacerlos será relacionar la primera con la tercera y dejar la segunda fija, igual que si se tratara de un ejercicio de los dos apartados anteriores. Después, dejando la primera fija, relacionaremos la segunda y la tercera.

Puedes practicar todos estos conceptos realizando la siguiente prueba que corresponde a la unidad de Proporcionalidad bajo Descartes que hemos utilizado a lo largo del tema.

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