4.2.1. El préstamo
Un préstamo es una contrato entre el prestamista (normalmente un banco, una caja de ahorros u otra entidad de crédito) y el prestatario, por el cual el prestamista entrega al prestatario una cantidad de dinero con la condición de que este se lo devuelva en el tiempo señalado junto a un interés pactado.
Los préstamos son la forma más frecuente de financiación ajena y adopta múltiples formas en función de las cuantías, plazos, necesidades que cubre...
Es frecuente que los préstamos lleven asociado un contrato subsidiario de hipoteca. La hipoteca se constituye sobre un bien, (generalmente inmueble) el cual permanece en poder de su propietario. En caso de que la deuda garantizada no sea satisfecha en el plazo pactado se puede poner en venta el bien hipotecado para, con su importe, conseguir el pago del crédito.
Pre-conocimiento
Te mostramos un préstamo hipotecario ofrecido por una entidad de crédito:
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Imagen 13. Captura de pantalla obtenida de CCM.
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Pre-conocimiento
Recuerda que en un préstamo el crédito lo tiene la persona que presta o prestamista. La deuda recae sobre la persona que recibe el préstamo o prestatario. Es frecuente oír, en el lenguaje coloquial "pedir un crédito"... No es exacto: el crédito lo concede el banco mientras que el cliente contrae una deuda.
- Sistemas de amortización de préstamos
Desde un punto de vista de la matemática financiera un préstamo es una operación financiera de prestación simple y contraprestación múltiple. Un prestamista entrega una cantidad de dinero C0 a otra, prestatario, que lo recibe y se compromete a devolverlo junto a los intereses que correspondan por el diferimiento del pago. A las cuotas periódicas de amortización de préstamos se denominan anualidad. La anualidad se divide en dos partes:
- La que corresponde a las cantidades del préstamo devueltas, llamadas amortización.
- La que corresponde a las cantidades abonadas en concepto de intereses.
Llamando a la cuota que devuelve el préstamo, A, a la cuota de amortización, a, e I a la cuota de interés:
a = A + I
Existen numerosos sistemas de amortización de préstamos. En España el más utilizado es el sistema de cuota constante también conocido como sistema francés:
- Sistema francés de cuota constante
Este sistema consiste en que las cuotas en las que se devuelve el préstamo son constantes, esto es, todas las cuotas tienen el mismo importe.
Objetivos
La ley financiera que se sigue para amortizar los préstamos es la de la capitalización compuesta. La equivalencia financiera la estudiaste en el tema anterior: métodos dinámicos de selección de inversiones. Este principio de equivalencia financiera se aplica también para calcular los métodos de amortización de préstamos. Recuerda:
Si a un capital C0 le voy a obtener una renta o interés i, según la capitalización compuesta, al cabo de n periodos se va a convertir en Cn = C0 (1 + i)n
Eso significa que, a fecha de hoy, un capital Cn, que se va a percibir al cabo de n periodos, tendrá un valor equivalente a Cn / (1 + i)n
Un desembolso a 1en el periodo 1 tendrá un valor a1/(1+i), esto es, a1 (1+i)-1, un desembolso a2 ,a2(1+i)-2, un desembolso a3,a3 (1 +i)-3 y un desembolso an, an (1 +i)-n
Caso de estudio
- Dado un interés del 10 %, ¿cuánto valdrá un capital de 1.000 € al cabo de dos años?
- Dado un interés del 10 %, ¿cuál será el valor actual de un capital de 1.210 € que se va a percibir dentro de dos años?
- Cuadro de amortización de un préstamo
Si pides un préstamo querrás saber en primer lugar cuanto debes pagar todos los periodos. En segundo lugar te interesará conocer en cada periodo la cantidad que pagas en concepto de intereses (cuota de interés) y que parte de lo que pagas se emplea en devolver lo que se te ha prestado (cuota de amortización). También querrás conocer todo lo que ya has devuelto (total amortizado) y cuanto te queda por pagar( capital vivo).
Para ello se realizan los cuadros de amortización de préstamos. En su elaboración debes seguir los pasos que te indicamos en este ejemplo:
Caso de estudio
Se prestan 20.000 € que deben ser devueltos en 5 cuotas anuales al 6% de interés anual.
- Se calcula la cuota total que se va a pagar cada periodo.
- Se calcula la cuota de interés multiplicando el capital vivo por la tasa de interés.
- Se calcula la cuota de amortización restando a la cuota total la cuota de interés.
- Se calcula el total amortizado.
- Calcular el capital vivo del periodo dos.
AV - Reflexión
Ahora prueba tú:
Realiza el cuadro de amortización de un préstamo de 10.000 € en 4 periodos anuales a un tanto de interés anual compuesto del 5%.
Objetivos
Todas las entidades de crédito cuentan con avanzados programas de simulación de préstamos que informan de las cuotas a pagar con diferentes intereses y periodos. Actualmente estos programas se han extendido y se ofrecen gratuitamente en la red. Puedes encontrar uno en la siguiente página: