2.2 Pintando con medidas

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto

Observa el vídeo de la derecha. Aquí puedes apreciar algunos retoques fotográficos realizados con imaginación y utilizando vectores al identificar elementos comunes de los animales que se han relacionado. Para hacer una de estas combinaciones se va a partir de la estructura de un pulpo.

 

El pulpo tiene 8 patas como observamos en la fotografía.

 

 

 

 

 

Pulpo. Imagen obtenida del Instituto de Tecnologías de la Eeducación

Para conseguir situar las ocho patas del pulpo se ha partido de un cuadrado sobre el que se ha situado otro cuadrado girado, consiguiendo los ocho puntos tal y como se observa en la imagen animada. El cuadrado primero tiene por vértices A, B, C y D. Los puntos de corte de los dos cuadrados determinan un octógono sobre el que se va a distribuir las patas del pulpo que después servirá para diseñar otra imagen como las observadas en el vídeo.

Observa en la imagen animada la forma en la que se obtienen los distintos vértices del octógono:

Como puedes observar es una imagen que guarda bastantes simetrías que podemos utilizar para la resolución del ejercicio que nos van a plantear. De este octógono nos proporcionan los vértices A=(-5,7,4), B=(5,7,4) y D=(-5,7,-6). Para resolver el ejercicio que planteamos de cara al futuro diseño debemos:

1.- ¿Son A, B y D vértices de un cuadrado?

2.- En caso de serlo, calcula el vértice C.

3.- Si la distancia que hay de A al vértice O1 es la distancia que hay de A a B, Calcula los vértices del octógono.


Observa el siguiente juego del cubo de Rubik y manéjalo ya que está relacionado con el ejercicio posterior. En este juego puedes realizar los movimientos del cubo. Cada astronauta de la parte inferior realiza una acción distinta sobre el juego (el último de la derecha es el que se encarga de la musiquita):


Cubo de Rubik. Animación gráfica obtenida de Juegos 29.
Icono de iDevice AV - Reflexión
Para realizar la animación vectorial que has observado en el juego anterior, debemos situar primeramente el cubo sobre el espacio y, a partir del cubo, cada uno de los pequeños vértices que aparecen. Para esta ocasión hemos seleccionado un cubo cuyos vértices son  A=(5,5,6), B=(5,5,2), C=(5,1,2), D=(5,1,6), E=(1,5,6), F=(1,5,2), G=(1,1,2) y H=(1,1,6). Atrévete a calcular las coordenadas de los 16 puntos que observamos que se necesitan para dividir cada una de las seis caras del cubo de Rubik en 9 cuadraditos y comprueba que el área de cada uno de estos cuadraditos es la novena parte del área de una de las caras del cubo. En el gráfico interactivo que observas más abajo hemos dibujado los puntos A, B, C, D, E, F, G y H.

Instrucciones:

  • Arrastre el ratón para rotar la figura.
  • Puedes arrastrar cada uno de los puntos anaranjado.
  • Shift + arrastre vertical = zoom


Icono IDevice Curiosidad

Los sólidos platónicos, también conocidos como cuerpos platónicos, cuerpos cósmicos, sólidos pitagóricos, sólidos perfectos, poliedros de Platón o, con más precisión, poliedros regulares convexos; son cuerpos geométricos caracterizados por ser poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras.

Reciben estos nombres en honor del filósofo griego Platón (ca. 427 adC/428 adC – 347 adC), al que se atribuye haberlos estudiado en primera instancia.

Esta lista es exhaustiva, ya que es geométricamente imposible construir otro sólido diferente de los anteriores que cumpla todas las propiedades exigidas, es decir, convexidad y regularidad.


 


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