2.1 Midiendo
Importante
Intentamos ahora calcular la distancia entre dos puntos del espacio. Para ello vamos a utilizar la pantalla interactiva que aparece debajo de este texto. Partimos de dos puntos del espacio 
y 
. Para calcular la distancia entre estos dos puntos, observamos en la escena inferior que los puntos 
, 
y 
forman un triángulo rectángulo, por tanto
Pero según observamos en la imagen
También observamos en la imagen que
Por el teorema de Pitágoras
Por tanto
Instrucciones:
- Arrastra el ratón para rotar la figura.
- Puede también arrastrar el punto rojo y el punto anaranjado además de las coordenadas x e y de los puntos.
- Shift + arrastre vertical = zoom
Por si te puede servir te dejamos esta ventana en la que podrás calcular la distancia entre dos puntos del espacio:
Ejemplo o ejercicio resuelto
En muchas de las animaciones gráficas que se realizan para juegos y gráficos, necesitamos calcular la distancia entre puntos característicos del objeto que estemos dibujando. En este caso vamos a plantearnos calcular distintas medidas en un objeto que vamos a utilizar más adelante. El objeto es un cubo y lo hemos representado en la ventana interactiva que observas más abajo. Los vértices del cubo tienen por coordenadas A=(5,5,6), B=(5,5,2), C=(5,1,2), D=(5,1,6), E=(1,5,6), F=(1,5,2), G=(1,1,2) y H=(1,1,6)
Necesitamos que calcules las siguientes distancias:
1.- d(A,B)
2.- d(A,H)
3.- d(A,C)
4.- d(A,G)
5.- Necesitamos calcular también el punto medio del cubo.
Instrucciones:
- Arrastre el ratón para rotar la figura.
- Puedes arrastrar cada uno de los puntos anaranjado.
- Shift + arrastre vertical = zoom