Como verás en el tema siguiente, estamos ante una función racional. El dominio de la función se calcula viendo en qué puntos se anula el denominador, ya que como sabes tienen de dominio todos los números reales salvo dichos puntos. Por tanto resolvemos:

Y por tanto el dominio es:

Calculemos los puntos de corte:

• Una función corta al eje OX o eje de abscisas cuando f(x)=0, en puntos de la forma (x, 0). Por tanto:

Y deducimos que corta al eje OX en el punto (0, 0)

• Una función corta al eje OY o eje de ordenadas cuando damos a x el valor cero (punto de la forma (0, y)). Por tanto:

Y deducimos que corta al eje OY en el punto (0, 0). En este caso coincide con el único punto de corte del eje OX.

En cuanto al cálculo de las asíntotas, aprenderás a calcularlas en próximos temas. En este primer tema has aprendido a deducirlas a partir de la gráfica. Veamos la gráfica de esta función, que aparece en color azul, y las asíntotas en color rojo:

Las ecuaciones de las asíntotas son:

• Asíntota horizontal: y = 2
• Asíntota vertical: x = -1/2 (fíjate que coincide con el punto x en el que no hay dominio de la función, lo cual ocurre en las funciones racionales en la gran mayoría de las ocasiones)