Fuente propia

Hay veces que nos interesa saber cuánto mide el área de una superficie que está limitad por líneas curvas y nos encontramos con la dificultad de no poder triangularizar la figura para hallar su medida por métodos clásicos. Por ejemplo si queremos hallar la superficie máxima que ocupa una fuente no rectangular. Para resolver ese problema surgió la integral definida.

En el tema anterior has visto una de las herramientas más potentes, junto con la derivada, dentro del cálculo infinitesimal: la integral indefinida. Pero esa herramienta surgió como necesidad para resolver un problema ya existente, el cálculo del área de un superficie irregular. Tal como hemos comentado en al apartado anterior que ocurre a menudo, la integral indefinida surgió como herramienta para poder resolver ese problema más general, aunque normalmente se suele conocer antes que la expresión que nos va a permitir hallar la superficie de un recinto irregular.

En el siguiente vídeo podrás ver un problema real de hallar cuánta pintura necesitamos para pintar una piscina irregular y como vamos aproximando por áreas fáciles de encontrar hasta acercarnos al valor. Ese será el método que usaremos en nuestro caso.