2.1 Altibajos de la gama
En esta parte vamos a hacer uso de la derivada de la función para que nos ayude a obtener más información de la misma. Para recordar la derivada de las funciones te invitamos a que pulses reiteradamente sobre la siguiente ventana:
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| Fuente propia |
Vamos ahora a repasar los extremos de una función que viste en el tema 2 de esta Unidad. Esta información nos ayudará a la hora de hacer su representación gráfica. Para refrescar un poco la memoria te invitamos a pulses varias veces sobre la siguiente ventana:
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| Fuente propia |
Ejemplo o ejercicio resuelto
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Perseguimos realizar la representación gráficamente esta función. Para ello, en esta ocasión te pedimos que realices un estudio sobre los puntos extremos de la misma.
Así, esta función tiene un único punto crítico.
obteniendo que:
AV - Actividad de Espacios en Blanco
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| Fuente propia |
Andrés ha localizado ahora los cuatro folios correspondientes al estudio sobre máximos y mínimos de cada una de las funciones. Recuerda que las funciones que Ángela había investigado eran:
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Ayuda a Ándrés a identificar la función a la que corresponde cada uno de los folios. Para ello completa los espacios en blanco que aparecen seguidamente.
.- El folio que indica que la función tiene un máximo en el punto P=( ,2) y un mínimo en el punto Q=( , ) corresponde a la función .
.- El folio que indica que la función tiene un mínimo en el punto P=(
, 
) corresponde a la función
.
.- El folio que indica que la función tiene un máximo en el punto P=( , ) y un mínimo en el punto Q=( , ) corresponde a la función .
.- El folio que indica que la función tiene un mínimo en el punto P=(
,
) y un máximo en el punto Q=(
,
) corresponde a la función
.