1.1. Las tijeras del espacio
Importante
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Dadas dos rectas r y s' no paralelas, si son coplanarias se cortan en un punto formando dos ángulos. Si no son coplanarias, podemos hacer una proyección de una de ellas de forma que la recta r y la s' sí son coplanarias. Al ser coplanarias se cortan en un punto formando dos ángulos. Llamamos ángulo que forman las dos rectas al menor de estos ángulos. Por tanto, el ángulo que forman dos rectas puede ser a lo sumo de 90º.
¿Cómo podemos calcular el ángulo que forman las rectas r y s? Muy sencillo, ese ángulo es el que forman los vectores directores respectivamente. Si observamos la imagen de la derecha, el ángulo que forman las rectas 
y 
es el ángulo que forman sus vectores directores 
y 
.
Ejemplo o ejercicio resuelto
Un empresa de video-juegos está programando un nuevo juego para su recién estrenada video-consola WE. Los informáticos de la empresa están intentando que el juego tenga el mayor realismo posible y, dado que se trata de un juego bélico, se han fijado en una de las disciplinas olímpicas para, a través de vídeos, sacar las coordenadas de los distintos movimientos con los que poder programar con más realismo las acciones del juego. La disciplina más cercana es el tiro al plato.
En uno de los vídeos recuperados de esta disciplina se observa como el tirador, situado en el punto de coordenadas P=(17,-4,15) dispara el cartucho en la dirección 
cuando el plato, lanzado desde el punto Q=(12,13,7) sigue la dirección 
. El cartucho impacta con el plato y los informáticos necesitan conocer el ángulo de las dos trayectorias y el punto en el que el cartucho alcanza al plato.
donde
en la tercera ecuación:
como la verifica, las dos rectas se cortan en el punto
Que es el punto en el que el cartucho alcanza al plato.|
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AV - Pregunta de Selección Múltiple
Dadas las rectas
y 
el ángulo que forman las dos rectas es:
60,50º
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62,92º
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58,92º
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71,92º
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AV - Pregunta de Selección Múltiple
Dadas las rectas
y 
el ángulo que forman es:
43,18
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41,02
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41,75
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44,18
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Curiosidad
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| Casa. Imagen obtenida del banco de imágenes del ITE. |
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| Plomada. Imagen obtenida del banco de imágenes del ITE. |
Sin embargo, si la casa está bien hecha, el albañil que realizó las paredes utilizó una plomada para que las paredes fueran totalmente verticales. Una plomada es un artilugio que tiene una parte de madera que se sujeta con la mano, atado a una pieza de plomo. Cuando se sujeta el trozo de madera, el plomo cae verticalmente apuntando hacia el suelo y así se indica la vertical que seguirá la pared. Pero ¿hacia dónde apunta esa vertical? Efectivamente, al centro de la Tierra, por lo que todas las esquinas de tu casa apuntan al centro de la Tierra. ¿Sigues pensando que las esquinas de tu casa son rectas paralelas? Si es así, por la misma regla de tres, todas las esquinas de todas las casas serían paralelas. Piensa en una casa hecha en España y otra hecha en México... ¿Estas seguro que una esquina de la primera casa es paralela a una esquina de la segunda?