2.2 Como los problemas, las frecuencias también se acumulan.
Suponemos que el apartado anterior te habrá resultado muy fácil. Especialmente porque has trabajado con elementos que te recordarán a cosas que ya has visto. Por un lado el tema de la proporcionalidad y el tanto por ciento ya lo repasaste en la unidad 1. Además, las tablas numéricas ya las trabajaste cuando vimos la introducción a las funciones en la unidad 3. Ten en cuenta que las tablas del apartado anterior también pueden considerarse una relación, aunque más que funcional sería aleatoria, es decir, en general no vamos a encontrar una expresión algebraica que relacione las columnas.
 |
| 3. Imagen tomada del banco de imágenes de ISFTIC bajo licencia Creative Commons. |
Como ya comentamos en el apartado anterior, las frecuencias que definimos pueden usarse con cualquier tipo de variable estadística. Pero hay algunas más, que complementan a las vistas, que solo se pueden utilizar cuando la variable estudiada es cuantitativa. Ello es así porque es necesario que la variable esté ordenada. Por ejemplo no tiene sentido preguntar quien tiene un color de pelo menor que rubio, pero si tiene sentido preguntar qué asegurados han tenido menos de dos accidentes, entonces se considerarían juntos los que han tenido un sólo accidente y los que no han tenido ninguno. Esa idea de agrupamiento es lo que vamos a trabajar con las frecuencias acumuladas.
Importante
Se define la frecuencia absoluta acumulada de un resultado a la suma de todas las frecuencias absolutas de ese resultado y todos lo que están antes que él. Por ejemplo si queremos saber cuantos alumnos hay en un instituto que sean menores de edad, es decir, que tengan menos de 18 años, tenemos que sumar las frecuencias absolutas de los que tienen 12, 13, 14, 15 , 16 y 17 años. La frecuencia acumulada la vamos a representar por la misma letra que la normal pero en mayúscula. En nuestro caso usaremos la letra F.
Se define la frecuencia relativa acumulada (la representamos por H) a la suma de las frecuencia relativa del resultado y de todos los anteriores. También puede obtenerse dividiendo la frecuencia absoluta acumulada entre el valor total de datos recogidos.
Se define el tanto por ciento acumulado de un resultado a la suma de todos los valores absolutos desde el primer resultado hasta el resultado elegido.
En una tienda de telefonía móvil han hecho un estudio sobre el número de teléfonos móviles que tienen en su casa, para toda la familia, los clientes que han entrado a consultar en la tienda, durante los cuatro últimos días. Con esos datos se ha creado la siguiente tabla de valores.
 |
AV - Actividad de Espacios en Blanco
a) El número de hogares con 3 teléfonos es de .
b) El porcentaje de familias con 4 teléfonos es de un %.
c) La proporción de hogares con menos de 5 teléfonos es de .
d) El número de hogares con 4 o más teléfonos es de .
c) % es el porcentaje de familias con menos de 4 teléfonos.
Para practicar puedes probar en el siguiente applet tomado de los materiales EDAD de matemáticas. Si al acabar pulsas en Otro ejercicio te vuelve a plantear el problema con nuevos datos.
En la primera pantalla tiene un botón gris que te permite pasar a la segunda ventana. En ella tienes tres botones: el primero pasa a la ventana anterior, el segundo comprueba los datos que has escrito y el tercero te permite realizar otro ejercicio.
AV - Reflexión
Una copistería cercana a la Facultad de Económicas quiere lanzar una campaña de publicidad entre los estudiantes y para ello quiere saber cuál es la distribución de edades de sus clientes habituales. Para ello va preguntando a las personas que vienen a fotocopiar apuntes y recoge los siguientes datos entre 50 consultados:
19, 22, 25, 23, 22, 21, 19, 20, 22, 24, 24, 19, 20, 25, 21, 23, 21, 25, 19, 24, 25, 22, 23, 21, 20, 21, 19, 23, 25, 26, 21, 23, 25, 19, 20, 26, 23, 21, 24, 25, 21, 21, 25, 24, 19, 23, 21, 24, 22, 21
Agrupa los datos en una tabla de frecuencias y calcula todas las frecuencias vistas, incluyendo las acumuladas. Escribe siempre los decimales redondeados a dos cifras decimales.
|
Para practicar.
En la siguiente dirección web tienes cuatro ejercicios, construidos en Hot Potatoes, para practicar los conceptos que hemos visto en estos dos últimos apartados. Tiene varias tablas de frecuencias para completar. A veces conoces todas las frecuencias absolutas y otras veces conoces datos sueltos de distintas frecuencias. Ten en cuenta que los tantos por ciento los representan por p (por P el acumulado). Práctica de tablas de frecuencias
|