Algunas de las expresiones que has visto pueden parecerte un poco complicadas y seguro que te estás preguntando, ¿esto no se puede expresar más fácilmente? Vas a ver que sí.

En ocasiones es necesario agrupar de alguna manera distintas expresiones. Las reglas para realizar estas agrupaciones son equivalentes a las utilizadas para operar con los números. Por ejemplo, ya hemos utilizado anteriormente la fórmula que expresa el espacio en función de la velocidad, e=v·t. La velocidad que alcanza un cuerpo que cae viene dada por v=g·t, donde g es un valor constante que se llama constante de aceleración y está relacionada con la fuerza de la gravedad aquí en la Tierra, vale 9,8 m/seg². Para calcular el espacio que recorre un objeto que cae libremente utilizaríamos la expresión

que es la fórmula que viste en el vídeo del apartado 2.

Una de las diferencias fundamentales en las operaciones entre expresiones algebraicas es que no siempre podemos agrupar los valores en uno solo, únicamente podemos hacerlo cuando tengamos expresiones que sean equivalentes, que son aquellas en las que la parte formada por las letras es exactamente igual, es decir, se diferencian sólo en el coeficiente numérico que forma parte de la expresión.

Vamos a ver un ejemplo utilizando una visualización geométrica. Consideremos la siguiente figura de la que queremos hallar su área. Para ello podemos hacerlo de dos maneras distintas. Si consideramos las medidas totales de los lados que serían x+3 y x+2, entonces su área sería:

(x+3)·(x+2)

Pero si consideramos los rectángulos que lo forman también podríamos calcular su área como:

x²+3·x+2·x+6

Para ver que ambas expresiones son iguales, ve pulsando en la siguiente presentación.

Quizás recuerdes el truco de magia con que comenzamos el tema. En el punto 1.1 viste que expresión algebraica correspondía a las operaciones que había que hacer. Ahora ya estás en disposición de comprobar por qué el truco se verifica siempre. Para ello haz clic sobre la ventana siguiente.