1.1 Paso del lenguaje cotidiano al simbólico
Juan está en su tienda haciendo recuento de los calcetines que tiene en exposición. Ha anotado en su cuaderno lo siguiente: 3 b + 7 n + 5 m, ¿qué crees que estará representando con ello? Seguro que te resultará más fácil entenderlo si te comentamos que tiene en ese momento 3 pares de calcetines blancos, 7 negros y 5 marrones.
El camino a recorrer entre el lenguaje cotidiano y el algebraico no es tan complicado como puede parecer. En pocas palabras, consiste en sustituir elementos de diversa índole por símbolos. Ya hemos visto anteriormente que lo hacemos continuamente en la vida diaria.
Has visto en el primer párrafo que con unos pocos símbolos puede tener la información completa sobre los calcetines en exposición. Como veremos más adelante, si sustituimos las letras que aparecen por el precio de cada par de calcetines, puede saber exactamente cuánto puede ganar si los vende todos.
Vamos a aplicar la simbolización algebraica al truco de magia que hemos visto antes. Vamos a seguir los pasos que nos pedía el truco y ver qué expresión obtenemos. Como el número que habías pensado no lo conozco, lo voy a representar por un símbolo, en este caso la letra x.
Lenguaje cotidiano |
Lenguaje algebraico |
Piensa un número |
x |
súmale 3 |
x+3 |
multiplica el resultado por 2 |
(x+3)·2 |
súmale 4 |
(x+3)·2+4 |
divide lo obtenido por 2 |
[(x+3)·2+4]/2 |
súmale 6 |
[(x+3)·2+4]/2+6 |
réstale el número que pensaste |
[(x+3)·2+4]/2+6-x |
súmale 5 |
[(x+3)·2+4]/2+6-x+5 |
Para practicar: Si quieres practicar está relaciones entre el lenguaje usual y el simbólico, antes de pasar a la Autoevaluación, puedes visitar la página a la que te lleva el siguiente enlace. En ella hay algunas actividades con evaluación automática, creadas con Hot Potatoes. Practica sobre los cinco primeros tests. El resto aún no lo hemos aprendido. |
a) 10-c-3,5
| |
b) 10-(c-3,5)
| |
c) 10-(c+3,5)
| |
d) c+3,5-10
| |
A Juan no le gusta que la gente sepa su edad, así que el siempre responde que tiene "a" años. Escribe en los espacios siguientes las edades de sus familiares y amigos.
Ten en cuenta que no es necesario escribir el símbolo del producto, y para la división utiliza el símbolo /.
RELACIÓN CON JUAN | EXPRESIÓN |
La edad de su amigo Felipe que tiene 3 años más que él |
|
La edad de su hermana pequeña si tiene la mitad de edad que él más 5 años | |
La edad de su padre al que le faltan 7 años para tener el doble que él. | |
La edad de su amiga Luisa, que si se suma con la edad de Juan, da 75 años. |
El perímetro de este cuadrado es 4·x |
Verdadero Falso
El perímetro del hexágono es 6·b |
Verdadero Falso
Ahora el perímetro vale 3·a + 2·b |
Verdadero Falso
Ahora te lo vamos a poner un poco más difícil.
Imagina que vas a la tienda de Juan y que te entrega una factura que pone 3·p+5·4, ¿serías capaz de crear una frase que correspondiera a esa expresión?