1. Los pedidos resultaran más económicos cuantos menos realicemos (su precio se fija con independencia de las mercancías que lo formen).
2. Como es lógico, la gestión del almacén resultará mas costosa cuantas más mercancías haya almacenadas.

Siguiendo el razonamiento anterior:

1. Cuanto más cantidad de mercancías tengan los pedidos más económico nos resultará el coste del pedido.
2. Cuanto menos cantidad de mercancías tengan los pedidos más económico nos resultará el coste de almacenamiento.

Una vez planteados los presupuestos vamos a calcular el coste de gestión de pedido y el coste de almacenamiento:

1. El coste de gestión del pedido

El coste de gestión del pedido estaría formado por los siguientes elementos:

• p el coste de cada pedido (en el modelo se supone que es constante e independiente de las unidades solicitadas).
• D demanda esperada del producto.
• Q cantidad que tiene cada pedido..

Por tanto el número de pedidos que realizaremos serán D/Q, y el coste de gestión será:

p ( D/Q )

2. El coste de almacenamiento

• Vendrá condicionado por el número de unidades almacenadas. Teniendo en cuenta un pedido Q el número de unidades máximas almacenadas serán Q unidades. Si no hay stock de seguridad las unidades mínimas serán 0 y por tanto las unidades medias almacenadas serán Q/2.
• El otro factor que condiciona el coste de almacenamiento será cuánto nos cuesta tener almacenado cada producto. Este coste se denomina coste unitario de almacenamiento y lo llamaremos g.

El coste de almacenamiento vendrá expresado de la siguiente forma:

g ( Q/2 )

El modelo Wilson se plantea qué cantidad de pedido hace mínimos los costes totales de gestión de inventarios. Veámoslo gráficamente:

Imagen 10. Elaboración propia.

Si la función de coste total es la función suma de la función del coste de almacenamiento y la función de coste de pedido, está función tendrá un mínimo, al que llamamos Q.

Calcular el mínimo de Q será buscar aquel punto en el que la función de costes totales tiene pendiente nula, esto corresponderá al punto en el que su función derivada, respecto al volumen de pedido, es 0.