2.1. Ahora nos toca jugar con los ejes de coordenadas

 

Inecuación lineal
Animación del Banco de imágenes y sonidos del ITE bajo licencia Creative Commons

 

En la siguiente animación (haz clic en la imagen), puedes comprobar la representación gráfica de la solución de una inecuación con dos incógnitas.

Prueba escribiendo a=1.25, b=0.5 y c=10, para ver la solución a la inecuación que escribimos en el problema de la mezcla de gasolina con otro producto para la moto de Pedro.

 

 

 

 

 

En la siguiente escena, basada en una creada con Geogebra por José Álvarez y modificada, puedes ver el comportamiento de un punto sobre una recta y las posiciones relativas de dicho punto respecto a la recta.

Mueve el punto A a cada lado de la recta r y sobre ella. te aparecerá  un texto indicándote si A es solución de la ecuación ax + by + c = 0, la inecuación ax + by + c < 0 o la inecuación ax + by + c > 0.
Mueve también los deslizadores a , b y c para que varíe la recta r. Observa las posiciones relativas de dicho punto respecto de la recta.

 

Lo sentimos, el Applet de GeoGebra no puede inicializarse. Por favor asegúrese de que tiene Java 1.4.2 (o posterior) está instalado y activado en su navegador(Haga clic aquí para instalar Java ahora)
Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Resuelve gráficamente la inecuación x-2y≥-3, utilizando la siguiente escena creada con Descartes por Xosé Eixo.

Convertimos la inecuación en x-2y+3≥0.

Representamos la recta x–2y+3=0.
Buscamos la zona correspondiente a la solución probando con un punto.
El más fácil es el (0,0), resultando: 0–2·0+3=3> 0
Por tanto la zona es "la que contiene al (0,0)".

En la escena, para elegir la zona correspondiente, pulsa en el botón “zona” y elige “1” o “2” para cambiar de una a otra.

Observa que en este caso también se incluye la propia recta y por eso se dibuja con una línea continua. Cuando la desigualdad sea estricta, es decir, "<" o ">", la recta la dibujaremos con trazo más fino o discontinuo.En la escena, para indicar que la recta está incluida elige "SI" en el pulsador "recta". Si no está incluida elige la opción "NO"


Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.
Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto

Resuelve las siguientes inecuaciones utilizando la escena anterior:

a) 3x+4≥y

b) x-y<5

c) -2x+3y>0

Sustituye las coordenadas de un punto para saber la zona.

AV - Pregunta de Selección Múltiple
Ale calculando

Dada la recta de ecuación 9x+2y=4, indica dónde están cada uno de los siguientes puntos:

 

a) P=(2,3)

P está en el semiplano inferior.
P está en la recta r.
P está en el semiplano superior.



b) P=(1, -5/2)
P está en el semiplano inferior.
P está en la recta r.
P está en el semiplano superior.



« Anterior | Siguiente »