3. De postre, qué os parece si pensamos en dos inecuaciones y dos incógnitas

Sistema de inecuaciones
Animación del Banco de imágenes y sonidos del ITE bajo licencia Creative Commons

 

En la siguiente animación (haz clic en la imagen), puedes comprobar la representación gráfica de la solución de un sistema de dos inecuaciones con dos incógnitas.

Resuelve el siguiente sistema utilizando la animación:

Podrás comprobar como al dibujar las soluciones de ambas inecuaciones sobre los mismos ejes, obtienes una región del plano cuyos puntos verifican las dos inecuaciones a la vez.

 Estos puntos son las soluciones del sistema y están en la zona que aparece con doble rayado.

Icono IDevice Actividad

El conjunto solución de un sistema de inecuaciones lineales se obtiene como intersección de las soluciones obtenidas para cada una de las inecuaciones que lo forman.

Al conjunto solución también se le llama región factible.


Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto

Un sistema de dos inecuaciones con dos incógnitas puede no tener solución.

Compruébalo utilizando la animación anterior con el siguiente sistema:

 


En la siguiente escena basada en una creada con Geogebra por Ignacio Larrosa, puedes practicar la resolución de un sistema de inecuaciones con dos incógnitas.

Moviendo los deslizadores horizontales, puedes cambiar los coeficientes de las inecuaciones y con los deslizadores verticales, puedes cambiar el signo de la desigualdad.

Lo sentimos, el Applet de GeoGebra no puede inicializarse. Por favor asegúrese de que tiene Java 1.4.2 (o posterior) está instalado y activado en su navegador(Haga clic aquí para instalar Java ahora)
Icono de iDevice AV - Reflexión
Nacho calculando

Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones, utilizando la escena anterior:

a)

b)

c)

d)