Ya conoces las propiedades de una función y las diferentes características que puedes estudiar en ella. Por ejemplo, la monotonía de la función, los máximos, los mínimos... Nos vamos a centrar ahora en una función, la función g(x)=sen(x) y en una de sus características, la periodicidad.

La función seno tiene una especial importancia en matemáticas, en lo que denominamos análisis armónico ¿pero qué es eso? ¿Tiene alguna relación con las harmónicas? Pues algo tiene que ver, poco, pero algo si. Con las funciones armónicas podemos estudiar las ondas de sonido emitidas por un emisor (como puede ser una harmónica).

f(x)= sen(x)

Realicemos ahora una actividad análoga a las del apartado anterior y veras un "truco de magia".

Hemos visto que ¿Qué ocurre aquí? ¿Ha desaparecido el área? ¿Si la he visto en el dibujo anterior?

Obviamente, el cálculo de la integral es correcto, sin embargo, el valor resultante es 0. Fijate en el punto anterior, que se indicaba que la función debía ser siempre positiva y esta no lo cumple.