4. Especial Selectividad

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Se desea construir una lata de conserva en forma de cilindro circular recto que tenga una superficie total de 200 cm2. Determina el radio de la base y la altura de la lata para que el volumen sea máximo

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Determina dos números reales positivos sabiendo que su suma es 10 y que el producto de sus cuadrados es máximo.
Solución: Un número es y el otro es .
  

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Hallar las dimensiones de un depósito abierto superiormente, en forma de prisma recto de base cuadrada, de 50 m3 de volumen, que tenga superficie mínima.

 

 


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La potencia f(x) en watios consumida por cierto aparato eléctrico, en función de su resistencia (x) en ohmios viene dada por la expresión:



Hallar la potencia máxima y el correspondiente valor de x.


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De todos los triángulos rectángulos cuyos catetos suman 15 cm, halla el que tiene área máxima
El área máxima es cm3
  

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Calcular el siguiente límite: