2.1 Controlador de acción Proporcional (P)
Caso de estudio
Más que un ejercicio te proponemos, antes de ver teóricamente qué es un controlador de acción proporcional, un ejemplo.
El control de nivel por flotador que ves en la figura, es un ejemplo de regulación proporcional (que esencialmente es como funciona la cisterna del baño de tu casa)
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| Imagen 02. Elaboración propia. |
La válvula de control Ve consigue que el caudal de entrada de fluido en
el depósito sea igual al flujo de salida, a base de mantener el nivel
constante en el depósito. Regulando la posición del tornillo T,
ajustamos el nivel deseado.
Si ocurre un aumento del caudal de salida (por abrir Vs), disminuye el nivel del
depósito, que es detectado por el flotador, que por medio de una
palanca, modifica la posición la válvula Ve, aumentando el caudal de
entrada hasta conseguir que sea igual al de salida. Entonces, el
flotador estará más bajo que al principio, produciéndose un error
permanente.
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| Multimedia 02. elaboración propia. |
El regulador de acción proporcional responde bien a las necesidades operativas, siempre que el error producido sea tolerable.
En estos controladores la señal de accionamiento es proporcional a la señal de error del sistema. Recuerda: La Señal de error es la obtenida en la salida del comparador entre la señal de referencia y la señal realimentada, como vimos en el tema 1.
Es el más sencillo de los distintos tipos de control y consiste en amplificar la señal de error antes de aplicarla a la planta o proceso.
La función de transferencia de este tipo de reguladores es una variable real, denominada Kp (constante de proporcionalidad) que determinará el grado de amplificación del elemento de control.
Si y(t) es la señal de salida (salida del controlador) y e(t) la señal de error (entrada al controlador), en un sistema de control proporcional tendremos:
Por lo que su función de transferencia será:
Donde Y(s) es la salida del regulador o controlador, E(s) la señal de error y Kp la ganancia del bloque de control.
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| Imagen 03. Elaboración propia |
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| Imagen 04. Elaboración propia |
Teóricamente, en este tipo de controlador, si la señal de error es cero, también lo será la salida del controlador. La respuesta, en teoría es instantánea, con lo cual el tiempo no intervendría en el control. En la práctica, no ocurre esto, si la variación de la señal de entrada es muy rápida, el controlador no puede seguir dicha variación y presentará una trayectoria exponencial hasta alcanzar la salida deseada.
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| Imagen 05. Elaboración propia. |
En general los reguladores proporcionales (P) siempre presentan una respuesta con un cierto error remanente, que el sistema es incapaz de compensar.