Como habrás podido comprobar en el apartado anterior, los estimadores puntuales sólo dan una idea aproximada del valor del parámetro a estimar, no conociéndose cómo de buena es la aproximación; ellos simplemente proporcionan el mejor número que pueda proponerse como valor del parámetro.

Por ejemplo decir que en el IES "Benito V." respecto al estudio de utilización de redes sociales, significa que aproximadamente el 75% de todos los alumnos y alumnas del instituto participan en redes sociales a través de internet, pero el término "aproximado" no se sabe si alude a un 1% arriba o abajo, o a un 10% arriba o abajo. De hecho, no puede esperarse gran cosa de un estimador.

Los problemas anteriores eran de esperar pues realmente es demasiado pedir que a partir de una muestra pueda calcularse el valor del parámetro tan exactamente como si se tomara toda la población. En realidad lo que importa es que el valor de la proporción muestral ,por ejemplo, no esté demasiado alejado de , y esto se comprueba con los intervalos de confianza.

El objetivo es realizar afirmaciones del tipo: "la proporción media de todos los alumnos y alumnas no sé exactamente cuanto es, pero es casi seguro alguno de los valores 0,7 ≤ p ≤ 0,8, con una cierta seguridad".

La seguridad alude a la probabilidad de que la afirmación sea cierta, con lo que el problema de obtener intervalos de confianza para un parámetro radica en encontrar dos valores a y b tales que P (a ≤ p ≤ b) = 1-α, donde (a,b) es el intervalo de confianza para p, 1-α el coeficiente de confianza (c) del intervalo (usualmente próximo a 1) y α el nivel de error del intervalo (usualmente próximo a 0).

Aquí tienes un curioso vídeo donde se explica la estimación por intervalos de confianza de una proporción.