1.3. Continuando en línea recta
Importante
Seguimos profundizando en la ecuación de la recta. Sabemos que para obtener la ecuación de una recta necesitamos un punto 
y un vector director 
. A partir de estos datos ya sabemos cómo obtener dos ecuaciones distintas de la misma recta. La ecuación vectorial:
y la ecuación paramétrica:
A partir de la ecuación paramétrica, depejando el parámetro 
en cada ecuación tenemos que:
Por tanto
A esta ecuación se le llama Ecuación continua de la recta.
Ejemplo o ejercicio resuelto
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| Teléfono. Imagen obtenida del banco de imágenes del ITE |
Un
ingeniero ha diseñado los planos de un edificio y sabe que el cable de
teléfono del mismo, que baja en línea recta, pasa por los puntos 
y 
. El problema de este cable se puede encontrar cuando éste debe atravesar alguno de los muros de carga del edificio que, según el diseño, son puntos en el que alguna de las coordenadas es nula. Calcula la ecuación continua de la recta que sigue el cable y calcula los puntos en los que puede haber algún problema. Dibuja la recta en la escena interactiva que aparece más abajo.
, por lo que la ecuación continua de la recta es:
.
| Recta que pasa por dos puntos. Animación realizada por Jesús Fernández Martín de los Santos |
Ejemplo o ejercicio resuelto
Calcula la ecuación continua de la recta que pasa por el punto 
y es paralela a la recta de ecuación
a la recta cuya ecuación vamos a calcular, necesitamos un punto y un vector director. El punto ya lo tenemos 
deben tener el mismo vector director. Sabemos que uno de los vectores directores de 
. Por tanto tenemos que:
AV - Pregunta Verdadero-Falso
Dada la recta 
es un punto de la recta.
Verdadero Falso
es un vector director de la recta
Verdadero Falso
es vector director de la recta.
Verdadero Falso
es vector director de la recta.
Verdadero Falso
es un punto de la recta.
es un punto de la recta.
es un punto de la recta.
Curiosidad
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