3. Imagen de ruyman gilbert bajo licencia Creative Commons.

El nuevo gráfico recibe el vistoso nombre de Diagrama de Caja y Bigotes (box and whiskers en inglés) y para representarlo se utilizan los cuartiles y el valor menor y mayor de la distribución, en definitiva, el recorrido.

Para construirlo se dibuja un rectángulo del grosor que se quiera pero cuyo largo es igual al recorrido intercuartílico. Dentro del rectángulo se dibuja una línea para indicar la mediana. Esa caja se completa con dos líneas que llegan hasta el primer y el último valor y que es lo que se conoce como bigotes. Si por casualidad hubiese valores extremos muy separados del resto, los bigotes nunca se dibujan con una longitud superior a una vez y media la caja, en ese caso lo que se hace es colocar los valores extremos como puntos aislados.

Vamos a ver un ejemplo resuelto para que veas como son estos gráficos.

a) Los datos están más dispersos cuando mayor es el número de pacientes que se atiende en una hora.

b) Como los dos trozos de la caja, dividida por la mediana, son iguales, quiere decir que la dispersión entre el 25% y el 50% es la misma que entre el 50% y el 75%.

c) El recorrido intercuartílico se comprende entre 4 y 6, quiere decir que en la mitad de las horas se atiende entre 4 y 6 pacientes.

Pero el diagrama de caja y bigotes tiene otra ventaja y es que permite comparar fácilmente, dos o más distribuciones de datos correspondientes a la misma variable. Por ejemplo observemos el siguiente dibujo en donde se ha añadido otro estudio realizado en otras consultas.

Según vemos en el que se ha añadido nuevo, aunque la mediana es la misma, pero ahora, la parte izquierda de la caja es mayor que la derecha. Eso quiere decir que los datos entre el 25% y el 50% están más dispersos que entre la mediana y el tercer cuartil, mientras el porcentaje de consultas con pocos pacientes y con muchos es básicamente igual.

Las dos gráficas podían representar el número de pacientes que se atienden en una hora, pero corresponder a especialidades distintas. Por ejemplo la superior corresponder a traumatología y la inferior a medicina general. Lo claro es que en la superior, en general, se dedica más tiempo a los pacientes y por tanto entran menos en una hora.