En el vídeo anterior aparecía el siguiente titular:

Sandra es humana y ha tenido la oportunidad, en este caso gracias a un programa de TV, de cambiar de manera radical y drástica su imagen.

Pero, ¿y si Sandra hubiese sido la gráfica de una función? Pues vaya pregunta, ¿verdad? Si Sandra hubiese sido una gráfica...

Haz un esfuerzo e imagina por un momento que Sandra hubiese sido la gráfica de una cierta función matemática f(x).

¿Qué pasaría? Nada. Exacto. Pues no pasaría nada, simple y llanamente porque las gráficas de las funciones son las que son y no hay quien las cambie, son invariantes. Tal como salen, se quedan. No hay cambio de imagen posible, no hay alternativa de cambio, ni más ni menos radical, simplemente se conforman con lo que son.

Constantes, crecientes o decrecientes, con asíntotas o sin asíntotas, continuas o discontinuas, con más o menos discontinuidades y saltos finitos e infinitos, ...

La gráfica es la imagen de la función, es la representación visual de su expresión matemática, de su ecuación funcional, es la parte visible de la función, es la que nos ofrece información acerca de la misma.

De ahí el título del tema: Por mi gráfica me conoceréis.

Imagen de Filo.mena con licencia CC BY-NC 2.0

El Análisis Matemático es la rama de las Matemáticas que se encarga de estudiar los atributos de las funciones, bien de manera analítica, valga la redundancia, esto es, mediante operaciones, bien de manera gráfica, esto es, mediante sus representaciones. Para cerrar el tema y el curso nos centraremos en la parte gráfica.

¿Estás preparado para el último esfuerzo? Pues adelante...