2. Cuerpos enlazados

Puente Ibn Firnás en Córdoba

 

 
Hasta ahora se han tratado casos de sistemas dinámicos simples en los que existía un único cuerpo, pero ésta no es la situación más común que podemos encontrarnos. La mayor parte de dispositivos y máquinas que podemos observar a nuestro alrededor están formadas por distintas partes interrelacionadas entre sí, de tal forma que algún fallo o problema en cualquiera de ellas lleva asociado que el sistema en su conjunto deje de funcionar. Estos sistemas dinámicos formados por más de un cuerpo, son más complejos de estudiar que los sistemas de un único cuerpo.
 
Piensa en el caso de un vehículo con remolque. La fuerza de tracción del vehículo se transmite mediante el uso de un cable, cuerda o cadena. Esto ocurre porque el cuerpo que une al vehículo y al remolque se tensa.
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Denominaremos tensión a la fuerza de interacción ejercida entre dos cuerpos cuando uno de ellos transmite un movimiento a otro mediante un dispositivo material. Esta tensión se representará por T y se trata de una fuerza de acción-reacción sobre el intermediario, normamente una cuerda o cable.


Para simplificar el estudio, las cuerdas y cables utilizados en toda esta sección serán "ideales", es decir no tendrán masa  y serán inextensibles y capaces de soportar cualquier tensión.

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Los cuerpos que están enlazados se mueven con la misma velocidad y aceleración, coincidiendo por tanto el espacio recorrido por cada uno de ellos. Además las tensiones en los extremos de la cuerda son iguales y de sentido contrario.

 


Para simplificar el estudio, las cuerdas y cables utilizados en toda esta sección serán "ideales" con las siguientes características:

  • No tendrán masa (luego no habrá fuerza peso)
  • Serán inextensibles (y por lo tanto no almacenarán energía elástica en su interior y las distancias serán constantes)
  • No se romperán (capaces por tanto de soportar cualquier tensión)

Evidentemente, esto no es así en la vida real, pero supone una simplificación aceptable en cuanto permite el estudio de los cuerpos enlazados con unas ecuaciones mucho más sencillas, ya que con estas condiciones podemos afirmar que las tensiones son iguales en los extremos.
Veamos la razón:
Imagen 17 de elaboración propia
La ecuación correspondiente a la cuerda es T - T' = m·a, pero dado que la cuerda no tiene masa (m = 0), entonces T = T' y por tanto las tensiones son exactamente iguales.
En resumen, podemos afirmar:
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Los cuerpos que están enlazados se mueven con la misma velocidad y aceleración, coincidiendo por tanto el espacio recorrido por cada uno de ellos. Además las tensiones en los extremos de la cuerda son iguales y de sentido contrario.

 


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