Vaya frenazo
Vamos ahora a analizar un movimiento que es frecuente observar en nuestra vida cotidiana. Se trata de un móvil que va a una velocidad de 30 m/s cuando ve un obstáculo a 50 metros y frena con una aceleración de -10 m/s2. Queremos determinar si nuestro móvil chocará con el obstáculo o se parará antes.
Ya conocemos las ecuaciones del MRUA:
En nuestro caso particular esto se concreta en:
Necesitamos saber en qué punto se para nuestro móvil. Para ello tenemos que hacer cero la velocidad.
Ahora que sabemos cuándo se para, averiguemos dónde lo hace.
Acabamos de comprobar que nuestro móvil se detiene a 5 metros del obstáculo y consigue evitar la colisión.
Vamos a representar gráficamente la posición, la velocidad y la aceleración de este objeto.
Para representar la posición sustituimos en la ecuación de la posición el tiempo por valores entre 0 y 3 segundos.
| Posición x(m) |
0.00 | 13.75 | 25.00 | 33.75 | 40.00 | 43.75 | 45.00 |
| Tiempo t(s) |
0.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
En la gráfica representamos el tiempo en eje x (horizontal) y la posición en el eje y (vertical). La curva es un trozo de parábola. Observa como cada vez la distancia recorrida durante un segundo es menor. Esto es lógico puesto que el móvil cada vez lleva menos velocidad.
Para representar la velocidad frente al tiempo damos valores entre 0 y 3 segundos al tiempo en la ecuación de la velocidad.
| Velocidad vx(m/s) |
30.0 |
25.0 |
20.0 | 15.0 |
10.0 | 5.00 | 0.0 |
| Tiempo t(s) |
0.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
Ahora en el eje vertical representamos la velocidad y en el horizontal el tiempo.
Como en todos los movimientos rectilíneos uniformemente acelerados la gráfica velocidad-tiempo es una recta, debido a que el ritmo de cambio de la velocidad es constante. Cuanto más inclinada es esta, mayor es la aceleración.
Representar la aceleración es muy fácil debido a que esta no cambia con el tiempo. Su representación es una línea recta horizontal a la altura del valor de la aceleración.
| Aceleración(m/s2) |
-10.0 | -10.0 | -10.0 | -10.0 | -10.0 | -10.0 | -10.0 |
| Tiempo t(s) |
0.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
