Para poder conocer mejor los distintos tipos de fenómenos reales que podemos representar como funciones, debemos investigar primero las distintas características que puede tener una función para poder interpretar estas posteriormente, dentro del contexto del fenómeno que estamos estudiando. En este caso nos vamos a centrar en una característica bastante simple y que podemos observar directamente en su gráfica. La continuidad.

¿Cuándo vamos a poder considerar que una función es continua? Pues cuando podemos dibujar su gráfica de un sólo trazo. Por ejemplo, imaginemos que vamos esquiando. Si hacemos nuestro recorrido sin levantar los esquis, es decir, sin saltar, el trazo que hemos realizado será un trazo continuo. Bien, pues esa es la característica que nos proponemos estudiar en una función.