El concepto de "Recto" ó "Derecho" es demasiado ambigüo y no podemos utilizarlo en Matemáticas. Piensa en la Torre de Pisa: ¿Está derecha?¿Es recta?. Obviamente, la torre no es curva. Ahora piensa en la Giralda. ¿Dirías que está derecha?

Giralda, Catedral de Sevilla. Imagen obtenida del banco de imágenes del ITE.		Torre de Pisa. Imagen obtenida del banco de imágenes del ITE.

Piensa ahora en un globo de helio, uno de esos que venden en las ferias para los niños. Fíjate concretamente en la cuerda unida al globo. ¿Qué posición tiene respecto al suelo? ¿Siempre se mantiene perpendicular al plano?

Gran globo. Imagen obtenida de www.flickr.com bajo licencia Creative Commons.

Seguro que conoces la expresión "salirse por la tangente". Si no la conoces, puedes ver su significado según la RAE "Valerse de un subterfugio o evasiva para salir hábilmente de un apuro". Pero ¿nos podemos salir sólo por la tangente a una curva? ¿Nos podemos salir también por la perpendicular?

Obviamente, en el plano nos podemos tambien salir por la perpendicular, como puedes ver en la imagen.

Recta tangente a una curva. En este caso nos podemos salir de la curva por la tangente.		Recta normal a una curva. Ahora nos podemos salir de la curva por la recta normal.