1.2. Interpretación geométrica.
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Tal y como hemos visto en el apartado anterior el cálculo de la TVM nos proporciona información de la inclinación (positiva o negativa, más o menos inclinación) de la recta que une los dos puntos.
Hagamos un pequeño cambio de notación, a partir de ahora
Sean los puntos (a, f(a)) y (a+h, f(a+h)) la pendiente de la recta que une esos puntos será
Si recuerdas la TVM[a,a+h]=m
Actividad
La Tasa de Variación Media entre dos puntos A y B de una función, es la pendiente de la recta que une ambos puntos.
La TVM mide la inclinación de la recta AB.
Ejemplo o ejercicio resuelto
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En el gráfico te presentamos la evolución de la velocidad de Usain Bolt en la carrera de 200 metros del pasado 20 de agosto de 2009.
Aunque la mayor velocidad la alcanzó en la llegada a meta el tramo de 30 a 40 metros de carrera tiene la pendiente de la recta más pronunciada. Calculemos las TMV de los intervalos [0,30], [30,40]. La tabla que relaciona metros y velocidad es la siguiente:
| metros recorridos |
30 | 40 |
90 |
100 |
200 |
| velocidad m/s |
10,5 | 11,7 | 11,6 | 11,9 | 12,1 |
¿Cuál es la TVM de 0 a 30 metros?
¿y de 30 a 40?
AV - Pregunta de Elección Múltiple
