1.2. ¿Sube o baja?, ¿hasta dónde?
¡Hay que ver cómo están los precios! ¡Todo sube! Los alimentos, la ropa, los combustibles, la luz, el agua. Pero, ¿siempre suben los precios?
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Observa la gráfica de la derecha. En ella se ha representado el IPC (Índice de Precios al Consumo) a lo largo del año 2008.
Podemos plantearnos las siguientes cuestiones: ¿en qué meses ha subido? ¿en cuáles ha bajado? ¿en qué mes alcanzó un índice más alto? ¿y el índice más bajo?
Está claro que los precios subieron en los meses de febrero, marzo, después bajaron algo en abril, para continuar subiendo en mayo, junio, julio. A partir de este mes, los precios iniciaron un descenso, más acusado en el último trimestre del año.
El máximo de los precios se dio en julio, y el mínimo en diciembre. También hubo un valor más alto que el de los meses de su entorno, en marzo y un valor más bajo que el de los meses de su entorno en abril.
A la descripción que hemos hecho de la gráfica del IPC, se llama estudiar su monotonía. Y como has podido observar consiste en analizar cómo varía la función. Entre otros fines, se busca conocer sus máximos y mínimos.
Actividad
Una función se dice creciente si al aumentar la variable independiente la función se incrementa.
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Del mismo modo, diremos que f es decreciente si al aumentar la variable independiente la función disminuye.
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f tiene un máximo relativo en un punto a de la variable independiente, si f(a) es superior a f(x) para cualquier valor de x que esté alrededor del punto a.
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Del mismo modo, diremos que f tiene un mínimo relativo en un punto a, si f(a) es inferior a f(x) para cualquier valor de x que esté alrededor del punto a.
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AV - Reflexión
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Ya hemos hablado del Euribor en el tema anterior. En la gráfica de la derecha aparece representado cómo evolucionó este índice de referencia para los préstamos, a lo largo del año 2008.
Contesta las siguientes cuestiones:
a) ¿En qué meses subió el euribor?
b) ¿En qué mes el euribor fue máximo?
c) ¿Y mínimo?
d) ¿En qué mes o meses el euribor tuvo mínimos relativos?
e) ¿Cómo crees que fue el euribor de enero de 2009, más bajo o más alto?
En el siguiente vídeo puedes ver con claridad y algo de humor los conceptos definidos más arriba. Al final del mismo se habla de asíntotas, no te preocupes si no lo entiendes, ya lo estudiaremos más adelante.
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AV - Actividad de Espacios en Blanco
En la siguiente gráfica aparece representada la evolución de las temperaturas máximas a lo largo del mes de mayo de 2009 en una ciudad andaluza del interior.
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Completa las siguientes frases:
a) La gráfica tiene mínimos relativos (escritos ordenados de menor a mayor), en los días , , , y de mayo.
b) El periodo más largo de crecimiento de las temperaturas fue del día al de mayo.
c) El día 6 la gráfica tiene un relativo .