3. ¡Quién reparte se lleva la mejor parte!

Seguros en fracciones de etrinqita con licencia cc by-nc-nd-2.0

 
Del mismo modo que contar impulsó el desarrollo de los números naturales, la necesidad de medir generó la aparición de las fracciones o, como se decía hace unas décadas: “números quebrados”.
La palabra árabe para fracción es al-kasar que es la raíz del verbo que significa romper o quebrar, lo que dio origen a que se hablara de números quebrados.
Expresiones del tipo: "me bebí medio litro de leche, compré un cuarto y mitad de jamón, queda un cuarto de hora para que suene el timbre", son muy utilizadas en nuestra vida diaria.
Pero, ¿somos conscientes de a qué nos referimos cuando hablamos de fracciones?





Icono IDevice Pre-conocimiento


Esfinge i Gran Piramide de Vulcano con licencia CC by-sa 3.0

Está documentado que los babilonios ya conocían y operaban con fracciones hacia el 2000 a.C. Su forma de representarlas era muy parecida a la actual, con la curiosidad de utilizar sólo las potencias de 60 como valores del denominador.

En el Papiro Rhind de los egipcios, hallamos fracciones propias, con la unidad como numerador (unitarias).

Las fracciones unitarias estaban escritas utilizando un símbolo en forma de boca y el denominador debajo de este símbolo. Excepto para la fracción que tenía un símbolo especial, todas las otras fracciones con numerador diferente a 1 las escribían como suma de fracciones unitarias.

Por ejemplo, en vez de escribían o para escribían .

En la actualidad, se ha llegado a la conclusión de que los hindúes escribían fracciones como lo hacemos hoy, pero sin la barra horizontal, elemento que fue invención árabe.


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En la actualidad, definimos fracción como el cociente entre dos números enteros , en donde n nunca puede ser cero.

Los enteros y las fracciones forman el conjunto de los números racionales, que representamos por Q.


Fracciones musicales

 

Ya sabes que para Pitágoras y sus seguidores todo podía ser expresado mediante número. Incluso la música.

En instrumentos de cuerda, como las arpas, se ha descubierto que hay una relación entre la longitud de las cuerdas y las notas que éstas producen al ser tocadas.

Por ejemplo, si una cuerda produce la nota SOL, otra de doble longitud dará también SOL, pero en otra octava.

Para conseguir el resto de las notas, ¿de qué longitud tiene que ser cada cuerda?

Los pitagóricos hallaron esas longitudes y las expresaron como fracciones que toman como referencia la cuerda más pequeña que produce la nota SOL.

Un arpa así construida tendría el aspecto que aparece en el dibujo.