3.1 Hipótesis de De Broglie
Uno de los debates más profundos en la historia de la ciencia fue el que se realizó sobre la naturaleza de la luz, que tradicionalmente considerada como una onda (se refleja, se refracta, etc), sin embargo también se puede comportar como un conjunto de partículas (fotones). Einstein lo tuvo en cuenta para explicar el efecto fotoeléctrico, por lo que recibió el premio Nobel de Física en 1921.
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| Imagen 12 Inductiveload, Dominio público |
En 1923, De Broglie
lanzó la hipótesis de que la materia en general también presenta ese doble
comportamiento, esa dualidad onda-corpúsculo. No se quedó en el planteamiento cualitativo, extraordinariamente atrevido, sino que lo reflejó en la
expresión 
, en la que m es
la masa de la partícula, 
la velocidad con la que se mueve y 
la longitud de onda
asociada a su movimiento.
Esta hipótesis fue comprobada experimentalmente por Davidson y Germer en 1927, que observaron que una corriente de electrones se difractaba, fenómeno típicamente ondulatorio.
Fíjate en la imagen, en la que se observa el comportamiento ondulatorio de una corriente de electrones que pasa a través de dos rendijas, dando lugar a bandas de interferencia en la pantalla en la que inciden los electrones.
En el caso de un
electrón que se mueva a una velocidad que sea la décima parte de la de la luz,
su onda asociada tiene una de 0,242 angstroms,
del orden del tamaño de la zona en la que se mueve el electrón del átomo de hidrógeno. Solamente tienes que sustituir en la expresión de De Broglie los valores de la masa del electrón (9,1 10-31 kg), la constante de Planck (6,62 10-34J.s) y la velocidad de la luz (3 108 m/s).
Ejemplo o ejercicio resuelto
Objetivos
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| Simulación 2 Yuta Aoki, Creative commons |
Si consideras y un electrón que gira en una órbita circular, como proponía Bohr, pero tienes en cuenta su naturaleza ondulatoria -la onda asociada a su movimiento-, la longitud de la trayectoria circular debe ser un múltiplo entero de la longitud de onda para que la órbita sea estable, como puedes ver en la imagen.
Fíjate en que la conclusión que se alcanza es precisamente el segundo postulado de Bohr.
Pre-conocimiento
Los cuantones
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| Imagen13 fbarrada, Creative commons |
¿Cómo se puede interpretar el comportamiento ondulatorio de objetos como los
electrones? ¿En qué pueden consistir dichas
ondas? Se pueden hacer las siguientes interpretaciones:
-Proponer una "onda asociada", guía o piloto de la
partícula, con una relación entre ellas similar a la existente entre las
planchas del "surf" y las olas que la arrastran. No explica la indisoluble
unidad entre la onda y la partícula.
- Reducir el aspecto corpuscular a
un efecto puramente ondulatorio, considerando al electrón como un "paquete de
ondas". Sin embargo, un paquete de ondas por muy compacto que sea, se difunde
rápidamente por el espacio desapareciendo cualquier posible comportamiento
corpuscular.
- Suponer que los electrones son simples corpúsculos y que
el comportamiento ondulatorio aparece debido al gran número de ellos. Sin
embargo la difracción observada en los electrones no debería presentarse al
trabajar con un número muy reducido de ellos y no es así.
Es decir, todos
los intentos de reducir la complejidad onda/corpúsculo a un sólo efecto
fracasaron y fue necesaria una nueva interpretación: "los electrones o los
fotones, por ejemplo, no son ni pequeñas bolas (partículas) ni pequeñas olas
(ondas), no es ninguna de las dos, y deben ser absolutamente concebidos como
objetos de tipo nuevo, los cuantones" (Levy-Leblond 1984).
Por tanto, un
cuantón no es ni una partícula clásica ni una onda clásica, que sólo son modelos
aproximados que describen el comportamiento de un gran número de cuantones,
aunque en circunstancias extremas se asemejen a una partícula y en otras a una
onda.