1.1. La Máquina de Galton
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| Imagen de Mates y Más bajo licencia Creative Commons |
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Gonzalo y Blanca en una de las salas de la sede de la Peña "Los improbables" tienen una máquina muy chula. Es una especie de embudo en el que se colocan bolas que van cayendo por las ranuras y acaban en uno de los depósitos situados en la parte inferior.
Este experimento de dejar caer las bolas por esta máquina llamada "Máquina de Galton" es un experimento aleatorio.
En la escena siguiente de Descartes creada por Juan Pérez Rosales puedes comprobar como funciona el aparato de Galton. Pulsa el botón animar. La bola azul seguirá, aleatoriamente, un camino hasta llegar a alguna de las cajas etiquetadas con las letras A, B, C, D y E. Cada vez que llegue a alguna caja el contador de la misma irá aumentando en una unidad. Observa cómo se genera la distribución y la forma que se obtiene.
Si tuvieses que apostar por el lugar donde puede caer, ¿por qué depósito apostarías? ¿De cuántas formas distintas puedes llegar a B? ¿Dónde hay más posibilidades que caiga la bola (es más probable)?
Actividad
En la escena anterior, los resultados que podemos esperar son que la bola caiga en A, B, C, D o E.
A este conjunto de resultados que se obtienen en un experimento aleatorio es lo que se llama Espacio muestral y se representa por la letra E.
En este ejemplo de la máquina de Galton, E={A,B,C,D,E}
En la siguiente escena de Descartes creada por Enrique Armenteros Sánchez, puedes ver el espacio muestral de algunos experimentos aleatorios, seleccionando el número de experimento en la parte superior de la escena:
0.- Ningún experimento.
1.- Lanzar un dado.
2.- Sacar una bola de una urna que contiene tiene 50 bolas numeradas del 0 al 49.
3.- Sacar dos bolas de una urna que tiene 6 bolas blancas, 5 negras y 1 roja.
4.- Lanzar dos monedas.
5.- Ordenar al azar las letras A, B, C y D.
En el ejemplo anterior de la máquina de Galton, podemos considerar algunos subconjuntos de E, como por ejemplo:
- Caer la bola en una esquina: P={A,E}.
- Caer la bola en el centro: Q={C}.
- Caer la bola en una posición par: R={B,D}.
Actividad
A cada uno de estos subconjuntos del espacio muestral se les llama suceso aleatorio.
Al conjunto de todos los sucesos que ocurren en un experimento aleatorio se le llama espacio de sucesos y se nombra con la letra S.
AV - Pregunta Verdadero-Falso
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| Imagen de Saharauiak bajo licencia Creative Commons. |
Accede a la siguiente animación de una carrera de camellos elaborada por Ana García López y Manuel Martínez Díaz.
En la parte superior tienes que escribir el número del camello que crees va a ganar, después pulsa en "Comenzar Carrera", en la parte inferior derecha.
Lanza los dados y el camello que lleve el número que resulte de la suma obtenida, se moverá una casilla.
Después de la carrera, contesta con verdadero o falso a las siguientes cuestiones.
Verdadero Falso
Verdadero Falso
Verdadero Falso