1.3. Midiendo áreas con vectores
Desde hace mucho tiempo conoces ciertas expresiones ó fórmulas para calcular áreas. La expresión que determina el área de un cuadrado en función de su lado, , es una de las primeras expresiones que se se suelen conocer en la escuela primaria. Asi mismo, para calcular el area de un paralelogramo en función de su base y su altura podemos utilizar
.
Si nos planteamos calcular el área de un paralelogramo, nos encontramos con que podemos averiguar el valor de h:
![Representación del producto vectorial Representación del producto vectorial](producto_vectorial.png)
![Icono IDevice](icon_activity.gif)
El área sombreada del paralelogramo formado por los vectores y
es
![](eXe_LaTeX_math_15.1.gif)
![Icono de iDevice](icon_casestudy.gif)
![](eXe_LaTeX_math_2.gif)
![](eXe_LaTeX_math_4.gif)
![Icono de iDevice](icon_reflection.gif)
![](eXe_LaTeX_math_2.gif)
![](eXe_LaTeX_math_4.gif)
En el siguiente applets de Descartes, puedes apreciar la representación gráfica de dos vectores y el cálculo del área del paralelogramo formados por ellos.
El applet, creado por Consolación Ruiz Gil, se encuentra bajo una licencia Creative Commons.
![Icono IDevice](icon_activity.gif)
El área del triángulo formado por dos vectores y
es la mitad del módulo del producto vectorial.
![](eXe_LaTeX_math_6.4.gif)
Como consecuencia, para hallar el área de un triángulo, conociendo sus tres vértices, basta construir dos vectores sobre esos tres puntos y al área es la mitad del módulo del producto vectorial de esos dos vectores. En la parte de P.A.U. tienes algún ejemplo.