Ya sabes que un plano queda determinado por un punto y dos vectores, por lo tanto, un vector perpendicular al plano será un vector que forme 90º con cualquiera de los vectores situados en el plano, en particular con los dos que conforman el plano. Pero: ¿Cuántos vectores, con origen en el punto A, hay que formen 90º con dos vectores?

Mueve el punto rojo y observa los nuevos vectores que obtenemos. Muévelo incluso a un nivel inferior al plano ¿Son todos perpendiculares a y a ? ¿Qué diferencias aprecias?

De todos los vectores que has observado anteriormente, vamos a seleccionar uno, muy, muy especial, al que vamos a llamar  PRODUCTO VECTORIAL DE  Y  y que cumplirá una serie de características

Barraquero. Imagen obtenida del banco de imágenes del ITE

En la definición de producto vectorial de dos vectores se ha indicado que el sentido del vector resultante es el de un tornillo que avanza de a . ¿Un tornillo? ¿Qué tiene que ver un tornillo con las matemáticas? Cuando hacemos girar un tornillo en el sentido de las agujas del reloj, el tornillo avanza. Sin embargo, si lo hacemos girar en sentido antihorario, el tornillo retrocede.

 

Debemos observar el orden del producto vectorial y si el giro desde hasta es horario o antihorario. Veamos un vídeo donde observaremos el sentido del nuevo vector.