2.1. Así nos transformamos
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Importante
Si tenemos dos vectores 
y 
vamos a llamar producto escalar de los dos vectores anteriores al número:
Ejemplo o ejercicio resuelto
y 
AV - Actividad de Espacios en Blanco
y 
. El producto escalar es
y 
. El producto escalar es
y 
. El producto escalar es
Importante
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Además, se tiene que dados dos vectores 
y , se cumple que
Donde 
es el ángulo que forma 
con 
Utilizando la trigonometría, según la imagen que observamos en la parte de la derecha, sabemos que la proyección del vector sobre el vector es:
Por tanto, el producto escalar del vector 
y el vector es el resultado de multiplicar la proyección del vector sobre el vector , por el módulo del vector .
y 
es lo mismo que el producto de 
(proyección de sobre ) por 
. Esto nos da la oportunidad de calcular la longitud de esa proyección con una sencilla operación de dividir. También nos da la posibilidad de conocer el ángulo que forman los dos vectores despejando.
Ejemplo o ejercicio resuelto
Calcula el vector proyección del vector 
sobre el vector 
.
Ayúdate de la imagen del Importante.
que es la longitud de la proyección. Para calcular el vector proyección, es decir, el vector 
calculamos un vector unitario de la misma dirección y sentido que el vector 
