1.2. Quien a buen árbol se arrima...
En el punto anterior te has encontrado un ejercicio resuelto en el que se hallaba el espacio muestral de un experimento compuesto. En el caso que hemos visto no teníamos mucha dificultad porque había muy pocos casos, pero si el número de posibilidades aumenta, el conocer todos los posibles resultados se convierte en un problema. Para ver como solucionarlo te vamos a mostrar un método de recuento que es muy interesante para no olvidarse ningún caso posible y que además, como verás en el siguiente apartado, nos servirá para hallar probabilidades en experimentos compuestos. Observa la siguiente presentación.
Importante
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La estructura que has visto en la proyección anterior recibe el nombre de diagrama en árbol pues puedes observar como van ramificándose los resultados como las ramas de un árbol. El diagrama en árbol consiste en una representación gráfica en la que se muestran todos los resultados posibles de un experimento.
La forma de construirlo es dibujar una rama por cada resultado del primer experimento, en cada una de ellas se dibuja una rama por cada resultado del segundo experimento y así sucesivamente según el número de experimentos que haya.
En los siguientes applets tienes dos ejemplos de construcción de un árbol. En el primero está formado por dos sucesos independientes, mientras que en el segundo se trabaja con sucesos dependientes ya que corresponde a una doble extracción sin reemplazamiento (en este segundo applet maximiza la ventana para que lo veas bien).
Los enlaces anteriores están sacados de una excelente página llamada Matemath realizada por los profesores Ana García López y Manuel Martínez Díaz que ha recibido varios premios. También de esa página hemos tomado la actividad que encontrarás en el próximo enlace para que practiques construyendo diagramas de árbol. En cada actividad debes escribir el nombre del experimento, la cantidad de resultados esperados, según lo que se pida, y escribir cada resultado.
Práctica de diagramas de árbol
AV - Reflexión
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Llevamos en una bolsa tres regalos: una corbata, un llavero y una pluma guardados en paquetes iguales. Vamos a regalarle un par de esos regalos a dos amigos para lo que sacamos un primer regalo para uno y después un segundo regalo para el otro. Haz el diagrama de árbol de la distribución de los dos regalos y el espacio muestral que corresponde a los resultados posibles.
