1. ¡Qué fuerte es esta relación que nos une!, o no.

Pareja de flamencos en una charca
2. Imagen de Mr Conquito bajo licencia Creative Commons.

¿Te imaginas poder cuantificar o poder medir el grado de compatibilidad de una pareja?

 

Pues así vamos a empezar el tema, buscando una medida que me indique si la relación entre dos variables estudiadas u observadas en una muestra o en toda una población es fuerte o es débil, pero claro, para ello necesitamos que lo que estemos estudiando se pueda expresar con números, o sea, tenemos que manejar variables estadísticas cuantitativas.

 

Pero antes de poder hacer esto, necesitamos al igual que un carpintero, tener las herramientas adecuadas, y en nuestro caso, éstas son las medias y desviaciones típicas de cada variable (obteniéndolas a partir de las distribuciones marginales) y una nueva medida estadística llamada covarianza.

Icono IDevice Importante
 
Llaves, destornilladores y demás herramientas
3. Imagen de batega bajo licencia Creative Common

La covarianza de una variable bidimensional (X,Y), que representaremos por SXY, es una medida estadística que se calcula usando una de las expresiones:


donde n indica el tamaño de la muestra.

La segunda fórmula es la que utilizaremos pues facilita mucho más el cálculo.

Si tenemos muchos datos y los tenemos ordenados en una tabla de doble entrada, cada pareja la multiplicaríamos por su frecuencia, quedando entonces la fórmula así:

 

fij, representa la frecuencia absoluta de la pareja (xi, yj)


Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto

Si las fórmulas te parecen muy complicadas, no te preocupes que seguro que con estos dos ejemplos lo vas a entender. En el primero tenemos una tabla simple, con únicamente cinco datos y en el segundo vamos a tener una tabla de doble entrada:

En un estudio sociológico se está analizando el nivel de estudios de la población y el salario mensual de éstos. Los datos obtenidos se reflejan en esta tabla:

Nivel de estudios
1 2
3
4
5
Salario medio (€)
 700
940
1120
1300
2180

donde 1=sin titulación, 2=estudios secundarios, 3=técnicos de grado medio, 4= bachillerato, 5=técnicos superiores o licenciados y 6=doctores.

¿Cuál es el valor de la covarianza?


 

Varias mesas ocupadas en la terraza de un restaurante
4. Imagen de jlastras bajo licencia Creative Commons

 

A la salida de un restaurante se hace una encuesta en la que se pregunta el número de persona que vienen a comer juntas, X, y la calificación de 0 a 5 que le pondrían al restaurante, Y. Los datos recogidos se han ordenado en la tabla: 

X \ Y
 1
2
3
4
1 0 1 0
0
2 2 3 4
1
3 2 3 6 1
4 0 0 2
0

¿Cuál es la covarianza?


AV - Pregunta Verdadero-Falso
Contesta verdadero o falso a las siguientes cuestiones


1.- El resultado de la covarianza siempre es un número positivo

Verdadero Falso


2.- Para calcular la covarianza, primero necesitamos calcular la media de cada variable por separado.

Verdadero Falso


3.- La covarianza es una medida conjunta de las dos variables

Verdadero Falso
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