1.1. Rutas y distancias.

Para que un determinado servicio web, como puede ser Google Maps o cualquier otro servidor de mapas o un GPS, que tengamos en nuestro vehículo o en el propio móvil, nos pueda proporcionar una ruta en coche para "Ir desde: " "Hasta: " es necesario, previamente, etiquetar correctamente en la cartografía el/los sentido/s del tráfico permitido/s. De nuevo, son importantes los vectores en nuestras vidas así como el sentido de los mismos.

Vectores: sentido del tráfico en la cartografía. Imprescindible para el cálculo de rutas en los navegadores

Si este trabajo sobre la cartografía, no se ha realizado correctamente o, por ejemplo, el Ayuntamiento de una ciudad ha cambiado el sentido del tráfico de una determinada calle y la cartografía no lo ha actualizado, nos podemos encontrar con que el navegador de nuestro coche nos indique:

"Gire a la derecha" y ... ¡sorpresa! no es posible porque es sentido prohibido.

Fíjate hasta qué punto, es importante el sentido de los vectores en el cálculo de itinerarios/rutas.

Y ya que estamos con calles y rutas ...

¿Podrías decir cuánto mide una calle?

Efectivamente, la longitud del segmento que hay de un extremo a otro de la misma. Pues este es exactamente el concepto de módulo de un vector.

¿Y la distancia que recorres de un determinado punto a otro? ¿cómo la obtendrías?

Pues definiendo un vector, entre los puntos origen y destino (extremo) y calculando el módulo del mismo.

Actividad

· El módulo (o longitud) de un vector es igual a la longitud del segmento que une su origen y su extremo. El módulo, puede ser calculado de un modo sencillo (haciendo uso del Teorema de Pitágoras), mediante la siguiente fórmula:

· Un vector es unitario si su módulo vale 1. A partir de cualquier vector, , podemos obtener otro vector, , que tenga la misma dirección y el mismo sentido que pero que sea unitario, es decir, con módulo igual a 1. Basta dividir, cada una de las componentes (coordenadas) de entre el módulo de .

AV - Actividad de Espacios en Blanco

La prensa nuestra de cada día.

Una señora acude cada mañana a recoger el periódico a un kiosko de prensa que se ubica cerca de casa. Para ello, debe caminar, al salir de su vivienda ocho metros en dirección Este (hacia la derecha) y seis metros en dirección Sur (hacia abajo).

El vector que describe el trayecto diario de esta señora es el ( JXUwMDYw , JXUwMDc1JXUwMDFi ).

En total recorre JXUwMDY5JXUwMDAx metros.

Actividad

Caminos opuestos, por mandoft con licencia by-sa-2.0-deed

Dos tipos de vectores especiales son los vectores opuestos y los concurrentes:

· El opuesto de un vector es otro vector que tiene el mismo módulo y dirección que , pero distinto sentido.

Se representa por y sus coordenadas son

· Dos vectores son concurrentes si tienen el mismo origen, es decir, si parten del mismo punto.