1.1 Trabajo mecánico
Como has visto en el apartado anterior, para que se produzca trabajo es necesario que exista una fuerza que provoque un desplazamiento a un sistema o parte del mismo.
Por lo tanto, para definir matemáticamente el trabajo se necesita una fuerza F que actúe sobre un cuerpo produciendo un desplazamiento de su punto de aplicación Δr sobre una superficie horizontal, de forma que el desplazamiento sea rectilíneo. En el caso general de que la dirección de la fuerza forme un ángulo α respecto a la dirección de desplazamiento, el esquema de la situación será tal y como se representa en la siguiente figura:
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| Imagen 3. Elaboración propia |
Debido a que únicamente la componente de la fuerza que provoca movimiento realiza trabajo, en este caso la componente sobre el eje x, el trabajo mecánico realizado dependerá sólo de ella y podremos enunciar la definición de trabajo mecánico:
Actividad
Se denomina trabajo mecánico (W) realizado por una fuerza F que actúa sobre un cuerpo, al producto escalar de la fuerza (F) por el desplazamiento (Δr) experimentado.
La unidad de trabajo en el Sistema Internacional es el Julio (J), definida como el trabajo realizado por una fuerza de 1 N cuando su punto de aplicación se desplaza 1 m en la misma dirección y sentido que la propia fuerza (1 J = 1 N·m)
De la definición anterior puede deducirse que:
- Cuando la fuerza aplicada tiene la misma dirección y sentido que el desplazamiento, ayuda al movimiento (acelera) y el ángulo entre ambas es menor que 90º; por lo tanto cos α > 0 y el trabajo es positivo (W > 0)
- Si la fuerza aplicada tiene igual dirección pero sentido contrario al desplazamiento, se opone al movimiento (frena) y el ángulo entre ambas es mayor que 90º; por lo tanto cos α < 0 y el trabajo es negativo (W < 0)
- Cuando la fuerza es perpendicular al desplazamiento α = 90º, entonces cos α = 0 y W = 0.
Por lo tanto, una fuerza perpendicular al movimiento no realiza trabajo.
Ejemplo o ejercicio resuelto
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| Imagen 4. Elaboración propia |
Sobre un objeto de masa 5 kg que está en reposo y situado en una superficie horizontal sin rozamiento se aplica una fuerza de 25 N que forma un ángulo de 30 grados respecto a la horizontal. Bajo la acción de esta fuerza el objeto se desplaza 10 m en la dirección de la fuerza.
El diagrama de fuerzas que actúan lo tienes representado en la imagen.
a) Determina el trabajo realizado por cada una de las fuerzas.
b) Si se cambia la superficie por otra de coeficiente dinámico de rozamiento μdi = 0.3, ¿cuál será el trabajo realizado por cada una de las fuerzas? ¿Y el trabajo total realizado sobre el objeto?
En este caso, aparece una nueva fuerza en el conjunto: la fuerza de rozamiento FR, de igual dirección que el movimiento pero de sentido contrario al mismo, tal y como se observa en la imagen.
Actividad
Cuando sobre un cuerpo actúa más de una fuerza de forma simultánea, el
trabajo realizado por la fuerza resultante, suma vectorial de todas
ellas, es igual a la suma de los trabajos realizados por cada una de
ellas por separado.
Ejemplo o ejercicio resuelto
Comprueba la afirmación anterior con los datos del apartado b) del ejercicio anterior.
AV - Reflexión
Imagina que quieres desplazar 2 metros un objeto tirando de él y realizando la mínima fuerza posible. Con qué ángulo lo harías?