En los apartados anteriores hemos aprendido a dividir un segmento en dos partes iguales mediante el trazado de la mediatriz. Así pues, si dibujamos sucesivas mediatrices sobre un mismo segmento este quedará divido en el doble de divisiones: de 2 a 4, de 4 a 8 ... 2n partes iguales.
El procedimiento anterior no se puede considerar un método general ya que no permite dividir un segmento en un número cualquiera (3, 5, 6, 7...) de partes iguales.
Para resolver este problema recurriremos a la proporcionalidad directa, concepto que se desarrollará en la próxima unidad didáctica y en el que se basa el método empleado por Thales de Mileto (matemático, físico y filósofo griego) para calcular la altura de la pirámide de Keops: el teorema de Thales.
Dicho teorema dice que los segmentos resultantes de la intersección de rectas paralelas con dos rectas concurrentes r y s son directamente proporcionales.
El puente del Alamillo de Sevilla (fotografía superior), es un claro ejemplo del teorema de Thales: los cables de sujeción dividen al tablero y al mástil en partes iguales y proporcionales