En ocasiones para conocer la respuesta de un sistema en función del tiempo, se aplican en la entrada del elemento señales conocidas y se evalúan la respuesta que aparece en su salida. De este modo se obtiene la llamada respuesta transitoria. En general se introduce por la entrada del sistema una señal en forma de escalón.

Sin embargo es mucho más operativo estudiar matemáticamente la respuesta del sistema mediante la llamada función de transferencia.

Por medio de la función de transferencia se puede conocer:

• La respuesta del sistema ante una señal de entrada determinada.
• La estabilidad del sistema (si la respuesta del sistema se va a mantener dentro de unos límites determinados).
• Qué parámetros se pueden aplicar al sistema para que éste permanezca estable.

Imagen 14. Recurso propio.

Matemáticamente se representará:

Características de la función de transferencia:

La función de transferencia es una propiedad del sistema y depende de las propiedades físicas de los componentes del sistema, es por tanto independiente de las entradas aplicadas.

• La función de transferencia viene dada como el cociente de dos polinomios en la variable compleja s de Laplace, uno, N(s) (numerador) y otro D(s) (denominador).
• El grado del denominador de la función de transferencia es el orden del sistema.
• El polinomio del denominador, D(s), se llama ecuación característica del sistema.
• Distintos sistemas pueden compartir la misma función de transferencia, por lo que ésta no proporciona información a cerca de la estructura interna del mismo.
• Conocida la función de transferencia de un sistema se puede estudiar la salida del mismo para distintos tipos de entradas. La función de transferencia es muy útil para, una vez calculada la transformada de Laplace de la entrada, conocer de forma inmediata la transformada de Laplace de la salida. Calculando la trasformada inversa se obtiene la respuesta en el tiempo del sistema ante esa entrada determinada.
• El polinomio del denominador de la función de transferencia, D(s), se llama función característica, ya que determina, por medio de los valores de sus coeficientes, las características físicas de los elementos que componen el sistema.
• La función característica igualada a cero se conoce como ecuación característica del sistema: