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¡Japón!, ¡"miá" que está lejos Japón!

No sé la edad que tienes pero lo mismo recuerdas una canción que comenzaba así del grupo sevillano "No me pises que llevo chanclas". Pues como está tan lejos, podemos decir que allí está el infinito.

Bueno, bromas aparte, vamos a ver en este apartado otro tipo indeterminación que ocurre ahora cuando se toma límite cuando x tiende a infinito.

En el ámbito de las Ciencias Sociales, es muy habitual que haya que calcular el límite de una función racional cuando x tiende a infinito. Basta que queramos saber el comportamiento de una población, del dinero invertido en un banco, de la evolución de un negocio, de la evolución de un mercado de valores, ...., a largo plazo. Muchas de estas funciones responden a funciones racionales, o sea, a dividir dos polinomios, y como ya sabes del punto 2, el resultado del límite cuando x tiende a infinito de un polinomio es infinito. Luego en este caso tendríamos que dividir infinito entre infinito. Tenemos ahora entonces la indeterminación ∞ / ∞.

Seguramente has pensado que eso es 1, si se dividen dos cantidades iguales el resultado es 1. Pero eh ahí el porqué esto es una indeterminación porque no sabemos si esos infinitos son iguales o uno es mucho más grande que otro. Es decir, hay que averiguar que relación hay entre esos infinitos, y al final, el resultado puede ser efectivamente uno, pero también puede ser cero, infinito o cualquier número real.