2.2. El valor absoluto

6. Imagen de Carlos Alejo bajo licencia Creative Commo

Fíjate en la siguiente escena. Tenemos representada la función y = x² + 3x + 1, aunque modificando los controles "a", "b" y "c" puedes ver cualquier otra función cuadrática.

Pulsando el botón inicio vuelves a la escena inicial y con el botón limpiar, eliminas el rastro que deja el punto cuando se mueve el punto P.

En turquesa tenemos representada una parábola y al modificar el control abscisa vamos a ver representada la función valor absoluto de dicha parábola.

Applet Descartes de Montse Gelis Bosch bajo licencia Creative Commons.

A partir del gráfico de la función y = x² + 3x + 1, modifica los valores del control abscisa para ver cómo se construye el gráfico de la función

y = l x² + 3x + 1 l

Modifica los valores de los controles a, b c para conseguir una parábola cóncava (a < 0) y que corte en dos puntos al eje OX. Modifica el control abscisa para ver como se construye el gráfico de la función valor absoluto.

Modifica los valores de los controles a, b c para conseguir una parábola que corte en un solo punto al eje OX. Modifica los valores del control abscisa para ver como se construye el gráfico de la función valor absoluto. Prueba con valores "a" positivos y negativos.

Modifica los valores de los controles a, b c para conseguir una parábola que no corte al eje OX. Modifica los valores del control abscisa para ver como se construye el gráfico de la función valor absoluto. Prueba con valores de "a" positivos y negativos.

Importante

Como ya sabemos, el valor absoluto transforma en positivo un número negativo y lo deja positivo si es positivo. Así, en una función f(x), si construimos la función g(x) = |f(x)|, ésta se queda igual en el trozo donde la función es positiva (está por encima del eje OX) y se lleva a positiva todo el trozo donde la función es negativa (por debajo del eje OX) como si se doblara la gráfica por el eje OX.

AV - Reflexión

Cógete papel y lápiz y haz las gráficas del valor absoluto de las funciones cuyas gráficas son las siguientes:

Curiosidad

Aquí tienes un simpático vídeo donde aparece el valor absoluto al calcular una distancia:

« Anterior | Siguiente »