2.2. Analizando el perchero.

Icono IDevice Actividad
La pendiente de una recta indica la inclinación (desviación) de la recta respecto al eje OX. La pendiente es el incremento de la ordenada, y, cuando la abcisa, x, se incrementa en una unidad.
 
La pendiente, se denota normalmente con la letra m y, es posible obtenerla, de un modo rápido, de las siguientes maneras:
  • m = tg, siendo el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX.
  • El cociente entre la segunda y la primera componente de un vector director, , de la recta. Es decir,

El valor de la pendiente de una recta coincide con la tangente del ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX.

En la ecuación explícita de una recta y = mx + n, el valor de m corresponde a la pendiente y n es la ordenada en el origen. Esta ordenada en el origen, indica el valor de la coordenada "y" del punto en que la recta corta al eje OY.

Configura los deslizadores m y n del siguiente applet de Geogebra para reforzar tu conocimiento sobre la pendiente y la ordenada en el origen.

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Applet de Geogebra. Luis Miguel Iglesias. Interpretación de la pendiente y la ordenada en el origen.

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Averigua la ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por P = (1,1) y Q = (-4,6)

Icono de iDevice AV - Actividad de Espacios en Blanco
Rellena los huecos que faltan, realizando previamente las operaciones necesarias:

(1) La pendiente ecuación de la recta que pasa por P = (2,-1) y tiene de vector director , vale: m = /

(2) La ecuación punto-pendiente de la recta anterior es: y = / · (x )

  

Icono IDevice Pre-conocimiento

Tipos de rectas especiales son las paralelas a ambos ejes de coordenadas: 

+ Recta paralela al eje OX (Horizontal) 
Su vector director es el (1,0)
Si corta al eje OY en el punto (0,n), entonces su ecuación explícita viene dada por: y=n
Su pendiente vale 0.
Ejemplo: y=1
 
+ Recta paralela al eje OY (Vertical)
Su vector director es el (0,1)
Si corta al eje OX en el punto (k, 0), entonces su ecuación explícita viene dada por: x=k
Ejemplo: x=3/2

Icono de iDevice AV - Reflexión

Dada la recta r ≡ 5x - 7y + 1 = 0. Averigua:

(1) La pendiente.

(2) La ordenada en el origen.

(3) El punto de corte con el eje OX.

 

Puedes ayudarte del applet anterior para comprobar tus resultados.

Icono de iDevice AV - Reflexión

Halla las ecuaciones explícitas correspondientes a los lados: r, s y t del triángulo que se muestra a continuación:

 


 

Icono IDevice Objetivos

 

Si quieres practicar y profundizar más, puedes hacerlo con la batería de actividades sobre ecuaciones de recta disponibles en el el portal:


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