3.2 Energía potencial

Aparte de la energía asociada al movimiento, los sistemas también pueden tener energía en función de su posición o al cambio de la misma. Esta forma de energía se denomina energía potencial. Las vagonetas de nuestra historia inicial tiene más o menos energía potencial según dónde están situadas a lo largo de su recorrido.
 
Para que un cuerpo adquiera energía potencial es necesario suministrarle energía para que pase de una posición a otra de mayor energía y, análogamente, cederá energía al pasar de una posición a otra de menor energía. Sin embargo, siempre se cumple que:
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Cuando un sistema se encuentra aislado, tiende siempre de forma espontánea a ocupar la posición de mínima energía potencial posible.

A diferencia de la energía cinética, que era de un único tipo, existen distintos tipos de energía potencial, destacando dos de ellas:

  • Energía potencial gravitatoria, que es la que tiene un cuerpo por encontrarse bajo la influencia de un campo gravitatorio (en nuestro caso el terrestre), siendo la fuerza de la gravedad la que realiza un trabajo sobre el cuerpo.
  • Energía potencial elástica, asociada a la fuerza recuperadora de un muelle o dispositivo similar al deformarse.

 

Energía potencial gravitatoria

Su valor viene dado por el trabajo necesario para elevar un cuerpo a una cierta altura venciendo su peso.

 


Simulación de Jesús Peñas bajo licencia Creative Commons

Para elevar un cuerpo es necesario realizar una fuerza F de igual dirección y sentido contrario al peso (p=m·g). Si dicha fuerza eleva el cuerpo una altura h, el trabajo realizado por dicha fuerza será:

y de aquí la definición de energía potencial:

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La energía potencial gravitatoria de un cuerpo viene dada por la expresión

donde m es la masa del cuerpo,  g es la aceleración de la gravedad (9.8 m/s2) y h la altura a la que se encuentra el cuerpo.

Resulta importante señalar que, al igual que ocurría en el caso de la energía cinética, es posible encontrar una relación entre el trabajo realizado por una fuerza y la variación en la energía potencial. Si suponemos el caso particular de la elevación de un objeto, dado que al aumentar la altura, aumenta la energía potencial, puede escribirse:

Se observa que el trabajo realizado por una fuerza es igual a la variación de la energía potencial gravitatoria del cuerpo en su desplazamiento.

Por último, cabe destacar que como el trabajo viene dado por la diferencia de posiciones (alturas), es posible escoger arbitrariamente un nivel de referencia a partir del que calcular las alturas. Generalmente se toma el nivel del suelo como referencia, pero puede tomarse cualquier otro sin ningún problema si así conviene por las condiciones de la situación que se está analizando.

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Al dejar caer una bola de golf de 50 g desde una determinada altura h sobre un lecho de arena, observamos que la bola penetra hasta una profundidad de 3 cm. Si la fuerza de resistencia ofrecida por la arena resulta ser de 50 N, calcula la altura desde la que se dejó caer la bola de golf.

Energía potencial elástica

Imagen 17. Elaboración propia

Al comprimir o alargar un muelle se realiza trabajo, que queda almacenado en el mismo en forma de energía potencial elástica.

Al igual que ocurría con la energía potencial gravitatoria, el trabajo coincide con el trabajo mecánico necesario para deformar el muelle de la posición inicial a la final, lo que se conoce como elongación del muelle.

Para deformar el muelle es necesario realizar una fuerza F de igual dirección y sentido contrario a la fuerza de restitución del mismo peso (que viene dada por la ley de Hooke que ya estudiaste F=k·x). El valor de la energía potencial elástica resulta ser:

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La energía potencial elástica almacenada en un muelle o resorte toma un valor:

donde k es la constante elástica del muelle y x la elongación (deformación) del mismo.

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Imagen 18. NIOSH , licencia Creative Commons
Antes de la irrupción de las balanzas electrónicas, los tenderos utilizaban balanzas como las mostradas en la imagen, cuyo funcionamiento está basado en la deformación de un muelle interno a partir del que es posible calcular el peso colgado.
a) Al instalar una báscula de masa 10 kg el tendero debe colgarla a una altura de 2 metros sobre el suelo, donde se encuentra apoyada. ¿Qué variación ha sufrido la energía potencial gravitatoria del objeto al colocarlo en su nueva posición? ¿Qué trabajo ha debido realizar el tendero para colocarla ahí?

b) Si la constante elástica del muelle es de 2000 N/m y la deformación producida al colgar un objeto es de 15 cm, ¿qué energía potencial elástica habrá almacenado el muelle?

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