3.1 Energía cinética

Un cohete despegando, un automóvil moviéndose, una bala recién disparada o una manzana cayendo tienen energía cinética. Y, naturalmente, ¡también las vagonetas de las montañas rusas!

La energía cinética es la forma de energía asociada a la velocidad de un cuerpo. Según esto, todo cuerpo en movimiento posee energía cinética, y esta energía puede ser transferida, tal y como se manifiesta cuando se produce algún cambio en el estado de movimiento del sistema que la posee. Al interaccionar con otro cuerpo, el sistema en movimiento pierde velocidad pudiendo o bien transferir movimiento al otro cuerpo o bien producir transformaciones en él.

Imagen 15. Mepsyd, Uso educativo
Como el trabajo realizado sobre un cuerpo modifica su velocidad, es posible relacionar trabajo y energía cinética: dado un cuerpo de masa m que se desplaza por una superficie horizontal sin rozamiento, sobre el que se aplica una fuerza constante F en el mismo sentido de desplazamiento, tenemos que:
  • Según la ecuación del trabajo: (1)
  • Según la segunda ley de Newton: (2)
  • Según se obtuvo en el tema de cinemática, la ecuación del movimiento independiente del tiempo para un MRUA: (3)
 
Despejando la aceleración expresada en la ecuación (2) en la última ecuación (3) obtenemos:
 
 
y sustituyendo el trabajo por su expresión (1), se obtiene:
 
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Puede calcularse la energía cinética de un cuerpo como

donde m es la masa del cuerpo y v la velocidad a la que se mueve

Puede observarse que la energía cinética depende del valor de la masa y, sobre todo, del cuadrado del valor de su velocidad. Esto tiene importantes consecuencias, y explica por qué la gravedad de los accidentes de tráfico aumenta rápidamente con la velocidad.
AV - Pregunta de Selección Múltiple
¿Cuál de los siguientes choques contra una pared producirá peores efectos?
a) Un automóvil de 1000 kg a 72 km/h.
b) Un camión de 15000 kg a 45 km/h
c) Una camioneta de 10000 kg a 60 km/h
d) Una moto de 200 kg a 120 km/h



Según la definición dada para la energía cinética y la relación obtenida con el trabajo, puede escribirse:

Es posible generalizar la expresión obtenida para cualquier conjunto de fuerzas que actúan sobre un cuerpo, obteniendo lo que se conoce como Teorema de las fuerzas vivas o de la energía cinética, y que se enuncia:
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El trabajo realizado por las fuerzas que actúan sobre un sistema es igual a la variación experimentada por su energía cinética.


Cabe destacar dos posibles casos:

  • Si se realiza trabajo sobre el cuerpo, W>0, la variación de energía cinética experimentada es positiva y el cuerpo aumenta su energía cinética.
  • Si el cuerpo realiza trabajo sobre su entorno, W<0, la variación de energía cinética experimentada es negativa y el cuerpo disminuye su energía cinética.
Icono de IDevice de pregunta AV - Pregunta de Elección Múltiple
Un automóvil de 1000 kg circula a 120 km/h por una autovía y, a la vista de una señal de limitación de velocidad, reduce progresivamente su velocidad hasta 80 km/h, recorriendo en el proceso 50 m. ¿Cuál será el trabajo realizado en el proceso de frenado? ¿Y la fuerza de frenado que ha actuado?
       
308580.25 J y 6171.6 N respectivamente
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